Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở K. CMR:
a) AM = IK
B) Tam giác AMI = tam giác IKC
c) AI = IC
# hiếu chuối
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2019
a) Xét tứ giác MIBK có :
MI // BC ( GT )
MB // IK ( vì AB // IK )
=> MIBK là hình bình hành
=> MB = IK ( tính chất )
Mà MB =AM
=> IK = AM
b)Cm MI đường trung bình là ra
c) Từ ý b = > AI = IC
22 tháng 11 2019
Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.
Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB
a) Nối M, K.
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:
^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )
MI chung
^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )
=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)
=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)
Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)
Từ (1); (2) => AM = IK.
b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )
MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )
=> ^AMI = ^IKC ( 3)
Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị ) => ^CIK = ^IAM (4)
Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:
^AMI = ^IKC ( theo (3))
AM = IK ( theo a)
^IAM = ^CIK ( theo ( 4)
=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)
c) \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( theo câu b)
=> AI = IC ( cạnh tương ứng )
4 tháng 11 2018
bạn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html
Học tốt
Thanks
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
BT
13 tháng 12 2017
a/ Xét 2 tam giác AMI và KIM, có:
Cạnh MI chung
Góc KIM=góc AMI (2 góc so le)
Góc MIA=góc KMI (2 góc so le)
=> tam giác AMI = Tam giác KIM (Góc-cạnh-góc)
=> AM=IK (2 cạnh tương ứng)
b/
Xét 2 tam giác IKM và KIC, có:
Cạnh IK chung
Góc IKC=góc KIM (2 góc so le)
Góc KIC=góc IKM (2 góc so le)
=> tam giác IKC = Tam giác IKM (Góc-cạnh-góc) (1)
Theo a) ta đã chúng minh được: tam giác AMI = Tam giác IKM (2)
Từ 1) và (2) suy ra:
Tam giác AMI=Tam giác IKC
22 tháng 11 2019
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 2 2017
la sao eo hieu anh oi em moi lop 5 anh lop 7 saoe lam dc ha troi,voi lai bai do cau hoi giong em nhung bai em la tim ti so % cua AI va IC anh lam dc ko giai giup em voi anh.Anh ko giai dc xung dang lam gi la lop 7 ha anh,em noi co dung ko????EM NOI VAY LA DUNG CHINH XAC,DUNG CCMNR!!!!!!!!!!!!:))))))
TT
6 tháng 12 2017
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR
a) BD= CE
b) tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Được cập nhật 41 giây trước (20:12)
3 tháng 12 2017
a,Nối MK
Vì MI // BC (GT)
⇒ \(\widehat{MKB}\) = \(\widehat{IMK}\) (2 góc SLT)
Vì AB//IK (GT)
⇒ \(\widehat{BMK}\) = \(\widehat{MKI}\)( 2 góc SLT)
Xét ΔBMK và ΔIKM có:
\(\widehat{MKB}\)= \(\widehat{KMI}\)(CMT)
MK là cạnh chung
\(\widehat{BMK}\) = \(\widehat{IKM}\)(CMT)
⇒ ΔBMK = ΔIKM (g.c.g)
⇒ BM = IK (2 cạnh tương ứng)
mà BM = AM (M là trung điểm của AB)
nên IK = AM (=BM)
b, Vì AB // IK(GT)
mà M ∈ AB
⇒ AM // IK
⇒ \(\widehat{A}=\widehat{KIC}\) (2 góc đồng vị)
Vì AB // IK (GT)
⇒ \(\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\) (2 góc đồng vị)
lại có: MI // BC(GT) ⇒ \(\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)
Vậy \(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
Xét ΔAMI và ΔIKC có:
\(\widehat{A}=\widehat{KIC}\left(CMT\right)\)
AM=IK (CMT)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\left(CMT\right)\)
⇒ ΔAMI = ΔIKC (g.c.g)
c, Ta có: ΔAMI = ΔIKC (CMT)
⇒ AI = IC (2 cạnh tương ứng)
3 tháng 12 2017
a) Ta có:MI // BC, IK // AB (gt)
Áp dụng tính chất đoạn chắn, ta có:
MI = BK
MB = IK
mà MA = MB (M là trung điểm của AB)
=> IK = MA (ĐPCM)
b) Ta có: ∠AMI = ∠KBM (2 góc đồng vị)
∠KBM = ∠CFE (2 góc đồng vị)
=> ∠AMI = ∠CFE
Xét ΔAMI và ΔIKC có:
IK = MA (cmt)
∠A = ∠KIC (2 góc đồng vị)
∠AMI = ∠CFE (cmt)
=> ΔAMI = ΔIKC (ĐPCM)
c) Ta có ΔAMI = ΔIKC (cmt)
=> AI = IC
=> I là trung diểm của AC
7 giờ
Đây là cách giải của hình lớp 7 ( mk k vẽ hình nha) Hơi lộn xộn tí
Do MI // BC nên góc AIM = góc IKC
Do IK // AB nên góc CIK = góc IAM
c. Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: MI đi qua trung điểm AC => AI=IC
b.Xét tam giác AMI và tam giác IKC có:
Góc MAI = góc MKC (1)
AI = IC (2)
Góc AIM = góc ICK (3)
Từ (1),(2),(3) nên tam giác AIM = tam giác IKC
a. => AM=IK