\(\Sigma\),\(\Phi,\varphi\)
3 kí hiệu trên trong toán học nghĩa là gì. Giải thích rõ ràng nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
mọi người ơi có thể cho tôi biết tập hợp trong toán học có nghĩa là j ko giải thích rõ giúp mình nha
4
20 tháng 6 2017
Tập hợp là sự tụ tập, tụ hội của một số, nhiều số và có thể là không có số nào. Các số trong tập hợp được gọi là phần tử, chúng tạo nên tập hợp
HM
20 tháng 6 2017
https://vi.wikipedia.org/wiki/Tập_hợp_(toán_học)
Link đấy,bn copy rồi lên mà xem
NH
5
21 tháng 10 2021
1. Ví dụ về tính chất kết hợp của phép cộng. Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
21 tháng 10 2021
1. Tính chất phép cộng các số nguyên
a. Tính chất giao hoán: a+b=b+a.a+b=b+a.
b. Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c).(a+b)+c=a+(b+c).
Lưu ý: (a+b)+c(a+b)+c được gọi là tổng của ba số a,b,ca,b,c và được viết đơn giản là a+b+c.a+b+c.
c. Cộng với số 0: a+0=a.a+0=a.
d. Cộng với số đối: a+(−a)=0.a+(−a)=0.
Ví dụ:
+) Giao hoán: 4+(−3)=(−3)+44+(−3)=(−3)+4
+) Kết hợp: (10+22)+(−10)=[10+(−10)]+22(10+22)+(−10)=[10+(−10)]+22
+) Cộng với số 0: 5+0=0+5=55+0=0+5=5
+) Cộng với số đối: 31+(−31)=031+(−31)=0
+) Tính chất phân phối: 4(12+24)=4.12+4.244(12+24)=4.12+4.24
2. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Tính tổng các nhiều số nguyên cho trước
Phương pháp:
Tùy từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
- Cộng dần hai số một
- Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng hai kết quả trên
Dạng 2 : Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Phương pháp:
- Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước
- Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau. oki bạn nhé cho mình 1
SI
4 tháng 1 2018
Cứ cách 1 tuần là ngày ấy là thứ của hôm nay nên : Đổi một tuần = 7 ngày
Các ngày thứ 5 trong tháng ba là : 4 ; 11 ; 18 ; 25
Vì tháng 1 là 31 ngày nên tháng này ko có ngày thứ năm nào nữa
Số ngày còn lại của tháng 1 là :
31 - 25 = 6 ( ngày )
Vậy cộng thêm 1 ngày nữa là đủ 1 tuần và ngày thứ 5 đầu tiên của tháng 2 là ngày mùng 1
Vậy các ngày thứ năm tháng sau là : 1 ; 8 ; 15 ; 22 ; 27
Vì tháng 2 có 31 ngày nên ko có ngày thứ 5 nào nữa
Các ngày còn lại là :
31 - 27 = 4 ( ngày )
Vậy ta chỉ cần đếm đủ 4 ngày
Ta có :
Thứ 6 ( vì bắt đầu bằng thứ 5 ) ; thứ 7 ; chủ nhật ; thứ 2
Vậy ngày cuối tháng 2 năm nay là thứ 2
VC
5
DE
1 tháng 8 2019
https://dominhhai.github.io/vi/2017/10/math-notation/
Bạn tham khảo link này nhé
#chanh
1 tháng 8 2019
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \mathbb{A}A | Tập \mathbb{A}A bất kì |
| \mathbb{N}N | Tập số tự nhiên |
| \mathbb{Z}Z | Tập số nguyên |
| \mathbb{Q}Q | Tập số hữu tỉ |
| \mathbb{I}I | Tập số vô tỉ |
| \mathbb{R}R | Tập số thực |
| \{x,y,z\}{x,y,z} | Tập chứa các phần tử x,y,zx,y,z |
| \{a_1,a_2,…,a_n\}{a1,a2,…,an} | Tập chứa các số nguyên từ a_1a1 tới a_nan |
| [a,b][a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, bao gồm cả aa và bb |
| (a,b)(a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, không bao gồm cả aa và bb |
| [a,b)[a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm aa nhưng không gồm bb |
| (a,b](a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm bb nhưng không gồm aa |
| x^{(i)}x(i) | Đầu vào thứ ii trong tập huấn luyện |
| y^{(i)}y(i) | Đầu ra thứ ii trong tập huấn luyện ứng với đầu vào x^{(i)}x(i) |
Số và ma trận
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| aa | Số thực aa |
| \mathbf{a}a | Véc-to cột \mathbf{a}a |
| \mathbf{A}A | Ma trận \mathbf{A}A |
| [a_i]_n[ai]n hoặc (a_1,….,a_m)(a1,….,am) | Véc-to hàng \mathbf{a}a cấp nn |
| [a_i]_n^{\intercal}[ai]n⊺ hoặc (a_1,….,a_m)^{\intercal}(a1,….,am)⊺ | Véc-to cột \mathbf{a}a cấp nn |
| \mathbf{a}\in\mathbb{R^n}a∈Rn | Véc-to cột số thực \mathbf{a}a cấp nn |
| [A_{ij}]_{mn}[Aij]mn | Ma trận \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
| \mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}A∈Rm×n | Ma trận số thực \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
| \mathbf{I}_nIn | Ma trận đơn vị cấp nn |
| \mathbf{A}^{\dagger}A† | Giả nghịch đảo của ma trận AA (Moore-Penrose pseudoinverse) |
| \mathbf{A}\odot\mathbf{B}A⊙B | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận \mathbf{A}A với ma trận \mathbf{B}B (element-wise (Hadamard)) |
| \mathbf{a}\otimes\mathbf{b}a⊗b | Phép nhân ngoài của véc-to \mathbf{a}a với véc-to \mathbf{b}b (outer product): \mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}ab⊺ |
| \Vert\mathbf{a}\Vert_p∥a∥p | Norm cấp pp của véc-to \mathbf{a}a: \Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}∥a∥=(∑i∣xi∣p)p1 |
| \Vert\mathbf{a}\Vert∥a∥ | Norm cấp 2 của véc-to \mathbf{a}a (độ dài véc-to) |
| a_iai | Phần tử thứ ii của véc-to \mathbf{a}a |
| A_{i,j}Ai,j | Phần tử hàng ii, cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{i_1:i_2,j_1:j_2}Ai1:i2,j1:j2 | Ma trận con từ hàng i_1i1 tới i_2i2 và cột j_1j1 tới j_2j2 của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{i,:}Ai,: hoặc \mathbf{A}^{(i)}A(i) | Hàng ii của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{:,j}A:,j | Cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
Giải tích
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}f:A↦B | Hàm số ff với tập xác định AA và tập giá trị BB |
| f(x)f(x) | Hàm số 1 biến ff theo biến xx |
| f(x,y)f(x,y) | Hàm số 2 biến ff theo biến xx và yy |
| f(\mathbf{x})f(x) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x |
| f(\mathbf{x};\theta)f(x;θ) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x có tham số véc-to \thetaθ |
| f(x)^{\prime}f(x)′ hoặc \dfrac{df}{dx}dxdf | Đạo hàm của hàm ff theo xx |
| \dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}∂x∂f | Đạo hàm riêng của hàm ff theo xx |
| \nabla_\mathbf{x}f∇xf | Gradient của hàm ff theo véc-to \mathbf{x}x |
| \int_a^bf(x)dx∫abf(x)dx | Tích phân tính theo xx trong khoảng [a,b][a,b] |
| \int_\mathbb{A}f(x)dx∫Af(x)dx | Tích phân toàn miền \mathbb{A}A của xx |
| \int f(x)dx∫f(x)dx | Tích phân toàn miền giá trị của xx |
| \log{x}logx hoặc \ln{x}lnx | Logarit tự nhiên: \log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}logx≜lnx≜logex |
| \sigma(x)σ(x) | Hàm sigmoid (logis sigmoid): \dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)1+e−x1=21(tanh(2x)+1) |
Xác suất thống kê
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \hat{y}y^ | Đầu ra dự đoán |
| \hat{p}p^ | Xác suất dự đoán |
| \hat{\theta}θ^ | Tham số ước lượng |
| J(\theta)J(θ) | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số \thetaθ |
| I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Idenal Distribution) |
| LL(\theta)LL(θ) | Log lihood của tham số \thetaθ |
| MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum lihood Estimation) |
| MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |
Σ cái này trong toán gọi là tổng hoán vị. Vd \(a^2+b^2=\text{Σ }a^2\)
Φ φ ms thấy trong lý
Σ trên tập hợp X là một tập con của T thỏa mãn:
Từ 3 điều kiện này suy ra Σ luôn chứa phần tử rỗng ∅ và phần tử X.
Ví dụ: xét tập X = {a, b, c, d}, sigma-đại số đơn giản nhất của X là tập chỉ chứa phần tử rỗng và phần tử X; một sigma-đại số trên X khác có thể là Σ = { ∅, {a, b}, {c, d}, {a, b, c, d} },