Cho: \(A=\frac{11^{2007}+1}{11^{2008}+1}\) và \(B=\frac{11^{2008}+1}{11^{2009}+1}\)
Hãy so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2019
Ta có : \(A=\frac{11^{2007}+1}{11^{2008}+1}=\frac{11\left[11^{2007}+1\right]}{11^{2008}+1}=\frac{11^{2008}+11}{11^{2008}+1}=\frac{11^{2008}+1+10}{11^{2008}+1}=1+\frac{10}{11^{2008}+1}\)
\(B=\frac{11^{2008}+1}{11^{2009}+1}=\frac{11\left[11^{2008}+1\right]}{11^{2009}+1}=\frac{11^{2009}+11}{11^{2009}+1}=\frac{11^{2009}+1+10}{11^{2009}+1}=1+\frac{10}{11^{2009}+1}\)
Đến đây bạn tự so sánh nhé
29 tháng 12 2019
Ta có: B = 11^2008+1/11^2009+1 < 11^20087 +1 + 10/11^2009+1+10 = 11^2008+11/11^2009+11 = 11(11^2007 +1)/11(11^2008+1) = 11^2007 +1/11^2008+1 = A
=>B <A
Vậy A > B
TG
1 tháng 11 2016
ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi
so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009
Sửa lại:
Ta có: \(A=\frac{11^{2007}+1}{11^{2008}+1}\Rightarrow11A=\frac{11^{2008}+11}{11^{2008}+1}=1+\frac{10}{11^{2008}+1}\)
\(B=\frac{11^{2008}+1}{11^{2009}+1}\Rightarrow11B=\frac{11^{2009}+11}{11^{2009}+1}=1+\frac{10}{11^{2009}+1}\)
Vì \(\frac{10}{2^{2008}+1}>\frac{10}{11^{2009}+1}\Rightarrow1+\frac{10}{2^{2008}+1}>1+\frac{10}{11^{2009}+1}\)
\(\Rightarrow11A>11B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Ta có: \(A=\frac{11^{2007}+1}{11^{2008}+1}\)
\(\Rightarrow11A=\frac{11^{2008}+11}{11^{2008}+1}=1+\frac{10}{11^{2008}+1}\)
\(B=\frac{11^{2008}+1}{11^{2009}+1}\)
\(\Rightarrow11B=\frac{11^{2009}+11}{11^{2009}+1}=1+\frac{10}{11^{2009}+1}\)
Vì \(\frac{10}{11^{2008}+1}< \frac{10}{11^{2009}+1}\Rightarrow1+\frac{10}{11^{2008}+1}< 1+\frac{10}{11^{2009}+1}\)
\(\Rightarrow11A< 11B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)