cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn thẳng dài \(4\frac{2}{7}m\) và \(5\frac{5}{7}m\) . Tính các kích thước của hcn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2016
Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC tại M. Giả sử AM = \(\frac{30}{7}\left(m\right)\)thì CM = \(\frac{40}{7}\left(m\right)\)và AC = 10 (m)
Từ M dựng MI vuông góc với AB (I thuộc AB) => MI song song BC (vì cùng vuông với AB), theo Talet thì:
\(\frac{BI}{AB}=\frac{MC}{AC}=\frac{\frac{40}{7}}{10}=\frac{4}{7}\Rightarrow BI=\frac{4}{7}AB\)
Từ M dựng MK vuông góc với BC (K thuộc BC), tương tự ta có: \(BK=\frac{3}{7}BC\)
Mà tứ giác BIMK là hình vuông ( vì có 3 góc vuông B,I,K và đường chéo BH chia đôi góc B)
Nên BI = BK. Do đó: \(\frac{4}{7}AB=\frac{3}{7}BC\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{BC}{4}=p\)(Đặt = p)
Tam giác BAC vuông tại B có AB = 3p; BC = 4p; theo Pitago thì đường chéo AC = 5p = 10(m) => p = 2(m)
=> AB = 3*2 = 6(m) và BC = 4*2 = 8(m)
Vậy, kích thước hình chữ nhật là 6m x 8 m.
2 tháng 2 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)
=>AB/3=BC/4
Đặt AB/3=BC/4=k
=>AB=3k; BC=4k
Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)
2 tháng 2 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)
=>AB/3=BC/4
Đặt AB/3=BC/4=k
=>AB=3k; BC=4k
Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)
2 tháng 2 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)
=>AB/3=BC/4
Đặt AB/3=BC/4=k
=>AB=3k; BC=4k
Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)
2 tháng 2 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{7}:\dfrac{40}{7}=\dfrac{3}{4}\) và \(AC=4+5+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}=10\)
=>AB/3=BC/4
Đặt AB/3=BC/4=k
=>AB=3k; BC=4k
Xét ΔABC vuông tại B có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=CD=6(cm); BC=AD=8(cm)