Tìm số tự nhiên n để:
4n-5 chia hết cho 2n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
29 tháng 2 2016
4n-5 CHia hết cho 2n -1
=>3:2n-1
=>2n-1 ={1;3}
=>2n={2:4}
=>n={1;2}
29 tháng 2 2016
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>2(2n-1)+6 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 \(\varepsilon\)Ư(6)={1;2;3;6}
| 2n-1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 1 | loại | 2 | loại |
=>n={1;2}
29 tháng 2 2016
Ta có:
\(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1
hay 2n-1 thuộcƯ(2)
| 2n-1 | 1 | 2 | ||
| n | 1 | 1,5(KTM) |
Vậy n=1
Nếu thấy bài làm của mình đúng và đầy đủ thì k cho mình nha bạn.Cảm ơn nhiều.
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
Ta có:
(4n - 5)⋮(2n - 1)
=> [(4n - 2) - 3]⋮(2n - 1)
=> [2(2n - 1) - 3]⋮(2n - 1)
Vì 2(2n - 1)⋮(2n - 1) nên để [2(2n - 1) - 3]⋮(2n - 1) thì 3⋮(2n - 1)
=> (2n - 1) ∈ Ư(3)
=> 2n - 1 ∈ {1; 3}
=> 2n ∈ {2; 4}
=> n ∈ {1; 2}
Vậy n ∈ {1; 2}