Một hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD nội tiếp mặt cầu, biết AB = a , AD = b , AA'= c khi đó
bán kính r của mặt cầu bằng:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 8 2017
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của B′D′,I là giao điểm của đường trung trực của CC′ và IM.
Dễ thấy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp CC′B′D′.
Ta có
R = I D ' = I M 2 + M D ' 2 = C C ' 2 4 + B ' D ' 2 4 = 9 a 2 + 4 a 2 + a 2 4 = 14 a 2 .
CM
25 tháng 3 2017
Đáp án C
Bán kính mặt cầu là R = 4 a 2 + 5 a 2 + 3 a 2 2 = 5 a 2 2
CM
23 tháng 8 2019
Đáp án A
Vì qua 4 điểm không đồng phẳng tồn tại duy nhất mặt cầu do vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B ' C D ' chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
⇒ R = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 +AA ' 2 2 = a 14 2
MT
3 tháng 4 2017
Hướng dẫn giải:
a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.
Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu 
.
b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chính là tâm đối xứng của hình hộp, tâm đối xứng của hình hộp là trung điểm AC'
\(r=\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{2}\)
khum bít nhan