Làm nhanh giúp mình nha ! Cần gấp ! Cho tam giác ABC (AB <AC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Kẻ Ax vuông góc với BE tại F, Ax cắt BC tại M.a) Chứng minh BM = ME;b) I là giao điểm của AB và EM. C/m MBI = MEC.c) So sánh MB và MC.d) Tìm điều kiện của ABC để M trở thành trọng tâm của...
Đọc tiếp
Làm nhanh giúp mình nha ! Cần gấp !
Cho tam giác ABC (AB <AC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Kẻ Ax vuông góc với BE tại F, Ax cắt BC tại M.
a) Chứng minh BM = ME;
b) I là giao điểm của AB và EM. C/m MBI = MEC.
c) So sánh MB và MC.
d) Tìm điều kiện của ABC để M trở thành trọng tâm của AIC
a) Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAFE vuông tại F có
AB=AE
AF chung
Do đó: ΔAFB=ΔAFE
Suy ra: FB=FE
Xét ΔBMF vuông tại F và ΔEMF vuông tại F có
MF chung
FB=FE
Do đó: ΔBMF=ΔEMF
Suy ra: MB=ME
b) Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
AM chung
MB=ME
Do đó: ΔABM=ΔAEM
Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{AEM}\)
mà \(\widehat{ABM}+\widehat{MBI}=180^0\)
và \(\widehat{AEM}+\widehat{MEC}=180^0\)
nên \(\widehat{MBI}=\widehat{MEC}\)