giúp mk với các bạn
Cho A=( 2015^2016 - 1)( 2015^2016 + 1 )
Chứng minh rằng A chia hết cho 4
.............................A chia hết cho 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
22 tháng 12 2016
Giải:(bài này là đáp án đúng,cô giáo chữa rồi) đề thi HK1
Ta thấy 2015^2016 là một số lẻ suy ra 2015^2016-1 là một số chẵn và 2015^2016+1 cũng là số chẵn
suy ra 2015^2016-1 chia hết cho 2
2015^2016 +1 chia hết cho 2
Suy ra (2015^2016-1)(2016^2016+1) chia hết cho(2.2
Hay A chia hết cho 4
2 Xét 2 STN liên tiếp
(2015^2016-1),2015^2016,(2015^2106+1)
Trong ba số tự nhiên sẽ có một số chia hết cho 3
Ta thấy 2015 ko chia hết cho 3 suy ra 2015^2016 ko chia hết cho 3
Vậy 1 trong 2 số (2015^2016-1) ;(29015^2016+1) sẽ phải chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 3
mà (3,4) là cặp số nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 3
MÌnh ở Huyện thuận thành xã hoài thượng hân hạnh làm quen
PM
0
HH
2 tháng 12 2018
ta có: 2015^2016+1chia hết cho 2015+1=2016, mà 2016 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4
mặt khác: 2015^2016+1chia hết cho 2015+1=2016, mà 2016 chia hết cho 12 nên A chia hết cho 12
AK
1
2 tháng 12 2018
Do 2015^2016 lẻ nên 2015^2016-1 và 2015^2016+1 chẵn nên chia hết cho 2 do đó A chia hết cho 4
Ta có 3 số nguyên lên liếp 2015^2016-1; 2015^2016 và 2015^2016+1 luôn có 1 số chia hết cho 3
Do 2015 ko chia hết cho 3 nên 2015^2016 ko chia hết cho 3
Nên 2015^2016-1 hoặc 2015^2016+1 chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Mà A chia hết cho 4 nên A sẽ chia hết cho 3.4=12
Vậy A chia hết cho 12