Cho P=7.2016^n + 12.1997^n chứng minh P chia hết cho 19.
GIÚP MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
PM
18 tháng 10 2016
Ta có \(20^{n+1}-20^n=20^n.20-20^n=20^n\left(20-1\right)\)
\(=20^n.19\)
Vì \(20^n.19\) chia hết cho 19 nên \(20^{n+1}-20^n\) chia hết cho 19
DM
0
AN
2
31 tháng 7 2019
\(\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(n+10\right)\left(n+11+4\right)\)
\(=\left(n+10\right)\left(n+11\right)+4\left(n+10\right)\)
Vì \(\left(n+10\right)\left(n+11\right)\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+11\right)\)\(⋮\)\(2\)\(\left(1\right)\)
Mà \(4\)\(⋮\)\(2\)\(\Rightarrow4\left(n+10\right)\)\(⋮\)\(2\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+11\right)+4\left(n+10\right)\)\(⋮\)\(2\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)\(⋮\)\(2\)\(\left(đpcm\right)\)
DN
0