cho x, y thỏa mãn ( x-45)2=/2y+5/ . Tính g trị của biểu thức M = x2 +y2 +29/10y-13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
LT
0
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
LL
1
TM
2 tháng 5 2017
\(\left(x-45\right)^2=-\left|2y+5\right|\Leftrightarrow\left(x-45\right)^2+\left|2y+5\right|=0\)
Vì \(\left(x-45\right)^2\ge0;\left|2y+5\right|\ge0\) =>\(\left(x-45\right)^2+\left|2y+5\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-45\right)^2=0;\left|2y+5\right|=0\)
(x-45)2=0 <=> x-45=0 <=> x=45
|2y+5|=0 <=> 2y+5=0 <=> 2y=-5 <=> y=-5/2
bạn tự thay x;y vào M để tính nhé
KN
31 tháng 1 2020
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Lê VĂn Chượng - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 12 2020
Ta có \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\).
Do đó ta có: \(x+y+xy=x+y-2xy+3xy\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)-1\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x+y\le4\).
Do đó m = 0, n = 4.
Vậy m2 + n2 = 16. Chọn A.
\(\left(x-45\right)^2=\left|2y+5\right|\)
\(\Rightarrow\left(x-45\right)^2-\left|2y+5\right|=0\)
Mà \(\begin{cases}\left(x-45\right)^2\ge0\\\left|2y+5\right|\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-45\right)^2=0\\\left|2y+5\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-45=0\\2y+5=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=45\\y=-\frac{5}{2}\end{cases}\)
Thay vào M ta có:
\(M=\frac{45^2+\left(-\frac{5}{2}\right)^2+29}{10\cdot\left(-\frac{5}{2}\right)-13}=\frac{2025+\frac{25}{4}+29}{-25-13}=\frac{\frac{8125}{4}+29}{-38}=\frac{\frac{8241}{4}}{-38}=-\frac{8241}{152}\)
số to quá đề sai hay sao ( hoặc hiểu nhầm đề)