giá trị của biểu thức A=1+2+2^2+2^3+...+2^49-(2^50+3)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-1-2-.....-49-50=-(1+50)-(2+49)-.....-(25+26)=-51-51-.....-51(có 25 số 51)=-51x25=-1275
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+...+49+50}\)
\(=\frac{1}{\frac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3.\left(3+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{4.\left(4+1\right)}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{50\left(50+1\right)}{2}}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{50.51}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{49}{51}\)
- 1 - 2 - 3 - ... - 49 - 50
= - (1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50)
= - [(1 + 50) . 50 : 2]
= - [51 . 50 : 2]
= - [2550 : 2]
= - 1275
nhân cả hai vế với 2, lấy 2A-A ra A=4
\(A=\left(1+2+2^2+...+2^{49}\right)-\left(2^{50}+3\right)\)
\(2A=\left(2+2^3+2^4+...+2^{50}\right)-2\left(2^{50}+3\right)\)
\(2A-A=2+2^3+2^4+...+2^{50}-2\left(2^{50}+3\right)-1-2-2^2-...2^{49}+\left(2^{50}+3\right)\)\(A=2^{50}-3-\left(2^{50}+3\right)\)
\(A=-6\)