K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2019

Ta có

 \(VT=a^3\left(b-c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)

        \(=\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)

        \(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3-ab^2\right)+\left(b^2c-abc\right)+\left(bc^2-ac^2\right)\right]\)

        \(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left[a\left(a+b\right)-bc-c^2\right]\)

       \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)

TH1   Nếu a,b,c chia 3 dư 0,1,2 =>\(a+b+c⋮3\)

TH2   Trừ TH trên 

Theo nguyên lí diricle luôn có 2 trong 3 số trên chia 3 cùng 1 số dư

Hay a-b hoặc b-c hoặc a-c chia hết cho 3

Từ 2 trường hợp 

=> \(VT⋮3\)

Mà VP chia 3 dư 1 do 2020 chia 3 dư 1

=> không có giá trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài

Vậy không có gia trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài

22 tháng 6 2019

mk ko biết

7 tháng 6 2020

vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6

    => (3^a-1)......(3^a-6) chẵn

             mà 20159 lẻ 

              nên 2016 lẻ

               => b=0 

          ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159

  => (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3

         => 3^a-1= 8

            3^a=9

           a=2

  vậy ..............

      

              

4 tháng 3 2018

=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )

=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6 

( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy  và 2 cái kia tương tự vào )

=> Min B=6

Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :

B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )

Bạn làm tương tự => B≥3√2.

13 tháng 4 2020

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+3a+3b+3\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\left(a-b\right)^2+3\left(ab+a+b+1\right)\right)-\left(a+1\right)\left(b+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+3\left(a-b\right)\left(a+1\right)\left(b+1\right)-\left(a+1\right)\left(b+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(3a-3b-1\right)=25\)

Với a,b bình đẳng ta giải sử \(a>b\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3>0\) vì a,b \(\in N^+\)

Vậy a-b là số lập phương

\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(3a-3b-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3\le25\)

Khi đó \(\left(a-b\right)^3=8\Rightarrow a-b=2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(3a-3b-1\right)=25-8=16\)

Xét các ước