\(\text{C/M: }\frac{2x+1}{2x-1}\text{ là phân số tối giản}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Đặt \(d=\left(1-3n,2n-3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}1-3n⋮d\\2n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-6n⋮d\\6n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2-6n\right)+\left(6n-9\right)=-7⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=7\end{cases}}\).
Để \(\frac{1-3n}{2n-3}\)là phân số tối giản thì \(d=1\).
\(d\ne7\Rightarrow1-3n\ne7k\Leftrightarrow n\ne\frac{1-7k}{3},\left(k\inℤ\right)\).
E
2
16 tháng 5 2016
gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2
như vậy, thì: 2n+1 chia hết cho d =>3(2n+1)chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d =>2(3n+2) chia hết cho d =>6n+4 chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3)chia hết cho d hay 6n+4-6n-3=1 =>1 chia hết cho d=> d=1
vậy vì ước chung của 2n+1 và 3n+2 hay 6n+3 và 6n+4 là 1
=>2n+1/3n+2 là phân số tối giản
16 tháng 5 2016
Gọi d= UCLN(2n+1;3n+2)
Ta có:
2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
Vậy phân số trên tối giản
LM
1 tháng 4 2018
De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2
Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:
n + 13 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 13 - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2
=> 15 \(⋮\)n - 2
=> n - 2\(\in\)Ư(15)
=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )
Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )
1 tháng 4 2018
- \(\frac{n+13}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}=\)\(1+\frac{15}{n-2}\)\(\Rightarrow\)n-2thuộcƯ(15)=(-15;-5-;-3;-1;1;3;5;15)
n-2 -15 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +15 n -13 -3 -1 1 3 5 7 17 Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
12 tháng 3 2023
Đặt d = ƯCLN(2x+1;2x+2)
Suy ra 2x +1 ; 2x+2 chia hết cho d. Suy ra 2x +2 - 2x +1 chia hết cho d. Suy ra 1 chia hết cho d. Suy ra ƯCLN(2x+1,2x+2) =1
Vậy 2x+1/2x+2 là phân số tối giản.(đpcm).
19 tháng 4 2016
A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)=\(\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)=\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b.
Goi d là ƯCLN của a^2+a-1 và a^2+a +1
Vì a^2+a-1=a(a+1)-1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác , 2=[a^2+a+1-(a^2 +a-1)] chia hết cho d
nên d=1 tức là a^2 +a +1 và a^2 +a-1 nguyên tố cùng nhau
Vậy biểu thức A là phân số tối giản
DH
1
19 tháng 4 2016
Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+1 (d thuộc Z;d khác 0)
Ta có : 12n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
Có 12n+1 chia hết cho d
-->5.(12n+1) chia hết cho d
-->60n+5 chia hết cho d
Có 30n+1 chia hết cho d
-->2.(30n+1) chia hết cho d
-->60n+2 chia hết cho d
Mà 60n+5 chia hết cho d
-->(60n+5)-(60n+2) chia hết cho d
-->3 chia hết cho d
-->d thuộc ước của 3
-->d thuộc tập hợp -1;-3;1;3
Vì 60n là số chẵn
2 là số chẵn
-->60n+2 là số chẵn
--> d khác -3 và 3
--> d thuộc tập hợp -1;1
-->12n+1/30n+1 là phân số tối giản
Vậy 12n+1/30n+1 là phân số tối giản
10 tháng 2 2020
a. Gọi (n + 4,n+5) là d
Vì n + 4 và n + 5 chia hết cho d => (n+5) - (n+4) = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> n +4/ n+5 tối giản
b.Gọi (2n+3, n+2) là d
Ta có 2n+4 và 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+4)-(2n+3) = 1 chia hết cho d
=> d =1
=> 2n+3/n+2 tối giản
Gọi ƯCLN(2x+1; 2x-1) là d. Ta có:
2x+1 chia hết cho d
2x-1 chia hết cho d
=> 2x+1-(2x-1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
Mà 2x+1 là số lẻ
=> 2x+1 không chia hết cho 2
=> d khác 2
=> d = 1
=> ƯCLN(2x+1; 2x-1) = 1
=> \(\frac{2x+1}{2x-1}\)là phân số tối giản (đpcm)
baif nay de hon bai truoc