Bài 1 : Cho mạch điện có 5 nút, giữa hai nút có một điện trở là r . Cho dòng điện vào một nút và ra một nút khác bất kì. Tính điện trở tương đương của mạch. Áp dụng cho mạch có n nút.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vào A ra D.
- Các đoạn mạch AB và AF; BC và FE; CD và ED đối xứng qua trục đối xứng AD.
- Các đoạn mạch AB và CD; BO và OC; AF và ED; FO và OE đối xứng qua trục đối xứng xy.
Do 2 sự đối xứng nói trên nên dòng điện qua các đoạn mạch đối xứng sẽ bằng nhau và có chiều như hình vẽ.
Vì vậy ta có thể nhả nút O mà vẫn không làm thay đổi dòng điện qua các đoạn mạch.
Ta có: R A B C O D = r + r . 2 r r + 2 r + r = 2 r + 2 r 3 = 8 r 3 ;
R A O D = 2 r ; 1 R A D = 2 . 3 8 r + 1 2 r = 10 8 r ⇒ r A D = 0 , 8 r
b) Vào A ra E.
- Các đoạn mạch AB và DE; BC và CD; BO và OD; AO và OE; AF và FE đối xứng qua trục đối xứng FC, nên các dòng điện chạy qua các đoạn mạch này bằng nhau.
- Nếu xét tại nút C (hoặc F) ta thấy dòng điện qua các đoạn OC và OF bằng 0.
Vì vậy ta có thể nhả nút O mà không làm không làm thay đổi dòng điện trong mạch.
Ta có:
R A B D E = r + 2 r . 2 r 2 r + 2 r + r = 3 r ; 1 r A E = 1 2 r + 1 2 r + 1 3 r = 3 + 3 + 2 6 r = 4 3 r ⇒ r A E = 3 r 4 = 0 , 75 r .
\(RntRzntR3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Rtd=R+Rz+R3=16\Omega\\Im=\dfrac{U}{Rtd}=\dfrac{16,8}{16}=1,05A\\Ur=Ỉm.R=2,1V\\U3=Im.R3=12,6V\end{matrix}\right.\)
Điện trở tương đương là:
\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+40=60\left(\Omega\right)\)
Do mắc nối tiếp nên \(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}\left(A\right)\)
Hiệu điện thế giữa 2 đầu các điện trở:
\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=I_1.R_1=\dfrac{1}{5}.20=4\left(V\right)\\U_2=I_2.R_2=\dfrac{1}{5}.40=8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)
c) Do mắc song song nên \(U=U_{12}=U_3=12V\)
\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{60.70}{60+70}=\dfrac{420}{13}\left(\Omega\right)\)
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{\dfrac{420}{13}}=\dfrac{13}{35}\left(A\right)\)
Giải thích: Đáp án D
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π 6 so với dòng điện nên:
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
Đáp án D
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π 6 so với dòng điện nên:
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
Cường độ dòng điện trong mạch:
Giá trị của r, L:
nếu mắc nối tiếp:Rtđ=R1+R2+R3+R4+R5...Rn
nếu mắc //:\(\frac{1}{Rtd}\)=\(\frac{1}{R1}\)+\(\frac{1}{R2}\)+.....\(\frac{1}{Rn}\)