BT1 : Chứng Minh
b) 1985a + 190b \(⋮\) 5 với a , b \(\in\) N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
23 tháng 11 2016
Ta có: \(\left[\begin{array}{nghiempt}1980a⋮3\\1995b⋮3\end{array}\right.\) \(\Rightarrow1980a-1995b⋮3\)
Tương tự \(\left[\begin{array}{nghiempt}1980a⋮5\\1995b⋮5\end{array}\right.\) \(\Rightarrow1980a-1995b⋮5\)
BT
2
17 tháng 10 2021
a: \(\left[504-\left(25\cdot8+70\right)\right]:9-15+19^0\)
\(=\left(504-270\right):9-15+1\)
\(=29-14\)
=15
TA
18 tháng 10 2021
a) [504 - (25 . 8 + 70)] : 9 - 15 + 190
[504 - (25 . 8 + 70)] : 9 - 15 + 1
[504 - (200 + 70)] : 9 - 15 + 1
(504 - 270) : 9 - 15 + 1
234 : 9 - 15 + 1
= 26 - 15 + 1
= 11 + 1
= 12
b) 5 . {26 - [3 . (5 + 2 . 5) + 15] : 15}
5 . {26 - [3 . (5 + 10) + 15] : 15}
5 . [26 - (3 . 15 + 15) : 15]
5 . [26 - (45 + 15) : 15]
5 . (26 - 60 : 15)
5 . (26 - 4)
= 5 . 22
= 110
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Gọi \(A\left(x_1;y_1\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) là 2 điểm bất kì
\(A'\left(x_1';x_2'\right)\) và \(B'\left(x_2';y_2'\right)\) lần lượt là ảnh của A và B qua phép biến hình F
Trong đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1'=x_1cos\alpha-y_1sin\alpha+a\\y_1'=x_1sin\alpha+y_1cos\alpha+b\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_2'=x_2cos\alpha-y_2sin\alpha+a\\y'_2=x_2sin\alpha+y_2cos\alpha+b\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AB=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}\)
\(A'B'=\sqrt{\left(x_2cos\alpha-y_2sin\alpha-x_1cos\alpha+y_1sin\alpha\right)^2+\left(x_2sin\alpha+y_2cos\alpha-x_1sin\alpha-y_1cos\alpha\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left[\left(x_2-x_1\right)cos\alpha+\left(y_1-y_2\right)sin\alpha\right]^2+\left[\left(x_2-x_1\right)sin\alpha-\left(y_1-y_2\right)cos\alpha\right]^2}\)
\(=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}=AB\)
\(\Rightarrow\) F là phép dời hình
b.
F là phép tịnh tiến khi \(\alpha=0\)
Thật vậy, khi \(\alpha=0\) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\)
Đây là biểu thức của phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)\)
28 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm của đường chéo AC
I là trung điểm của đường chéo HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AB
M là trung điểm của BH
Do đó: KM là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: KM//AH
hay KM\(\perp\)BH
Xét ΔAHC có
I là trung điểm của AC
N là trung điểm của HC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: IN//AH
hay IN\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: KI là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: KI//BC
hay KI\(\perp\)AH
mà AH//KM
nên KI\(\perp\)KM
Xét tứ giác KINM có
\(\widehat{IKM}=\widehat{KMN}=\widehat{INM}=90^0\)
Do đó: KINM là hình chữ nhật
Suy ra: KN=IM
NT
2
18 tháng 9 2016
Do 190b chia hết cho 2 => b chẵn
Do 190b chia hết cho b => b = 0 hoặc 5
Mà b chẵn => b = 0
Vậy b = 0
PT
4
MN
28 tháng 3 2019
Ta có : 45 = 5 x 9
=> 1985a5b chia hết cho 5 và 9
=> b = 0 hoặc 5
=> 1 + 9 + 8 + 5 + a + 5 + b chia hết cho 9
hay 28 + a + b chia hết cho 9
=> 28 + a + b = 36 hoặc 45
=> a + b = 8 hoặc 17
TH1 : a + b = 8 và b = 0
=> a = 8 ( TM ) => Số cần tìm là 1985850
TH2 : a + b = 8 và b = 5
=> a = 3 ( TM ) => Số cần tìm là 1985355
TH3 : a + b = 17 và b = 0
=> a = 17 ( Loại )
TH4 : a + b = 17 và b = 5
=> a = 12 ( Loại )
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=8;b=0\\a=3;b=5\end{cases}}\)
28 tháng 3 2019
Vì 1985a5b chia hêt cho 45=>1985a5b chia hêt cho 9 và 5(45=9x5)
Vì 1985a5b chia hêt cho 5=>b=5 hoạc 0
+Nêu b=5=>1985a55 chia het cho 9
=>(1+9+8+5+a+5+5) chia hêt cho 9
=>(33+a) chia hêt cho 9
=>a=3
Nêu b=0=>1985a50 chia hêt cho 9
=>(1+9+8+5+a+5+0) chia hêt cho 9
=>(28+a) chia hêt cho 9
=>a=8
Vậy số cần tìm là:1985355 và 1985850
15 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: E đối xứng A qua BC
=>AE vuông góc BC tại trung điểm của AE
=>AE vuông góc BC tại H và H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình
=>HM//ED
=>ED vuông góc EA
=>ΔAED vuông tại E
c: Xét ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà BD=AC(ABDC là hình bình hành)
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
nên BCDE là hình thang
Hình thang BCDE có BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
b: \(=5\left(397a+38b\right)⋮5\)