Tìm a,b biết
ab=3750 và UCLN(a,b)=25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
13 tháng 11 2016
Vì UCLN(a,b) = 25 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25.x\\b=25.y\end{cases}}\)(x,y \(\in\)N và ƯCLN(x,y)=1)
Ta có: a.b = 3750
=>25x.25y = 3750
=>(25.25).(x.y) = 3750
=>625.(x.y) = 3750
=>x.y = 3750 : 625
=>x.y = 6
=>x và y thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
+) Nếu x = 1,2,3,6 => y = 6,3,2,1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=25.1=25\\y=25.6=150\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=25.2=50\\y=25.3=75\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=25.3=75\\y=25.2=50\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=25.6=150\\y=25.1=25\end{cases}}\)
Các cặp giá trị (a,b) tương ứng là (25,150) ; (50,75) ; (75,50) ; (150,25)
3 tháng 12 2015
Đặt a=25m và b=25n ( Gỉa sử m < n) và (m;n)=1
Ta có: a.b = 25m.25n = 3750
625. (m.n) = 3750
m . n = 3750:625
m.n = 6
Nếu a = 2 và b = 3 thì a= 50 và b = 75
Nếu a=1 và b = 6 thì a= 25 và b = 150
Tick nha?
30 tháng 11 2014
để a,b có UCLN là 25 thì b ko chia hết cho a vậy ta chọn nếu a = 25 thì b = 150 mà 150 chia hết cho 25 nên đáp án này sai . ta tiếp tục chon a = 50 => b = 75 mà 75 ko chia hết cho 50
=> a=50
b=75
HN
4
S
23 tháng 11 2018
Ta có:
UCLN(a,b)=25
Đặt: a=25m; b=25n
=> m.n=3750:625=6
Vì: UCLN(m;n)=1
=> m;n E {(1;6);(3;2);(2;3);(6;1)}
=> a;b E {(25;150);(75;50);(150;25);(50;75)}
23 tháng 11 2018
Vì 3750 : 25 = 150
Mà ƯCLN(150,25) = 25
=> a = 150 , b = 25
TV
3
24 tháng 11 2017
Ta có ƯCLN của a,b = 25
Ta có: a=25.m, b=25.n(giả sử a<b),(m,n)=1
Ta có a.b=3750
=>m.n=6,(m,n)=1
=>(m,n)thuộc{(2,3),(1,6)
=>(a,b)thuộc{(50,75),(25,150)
F
1
23 tháng 11 2018
Ta có : a.b = 3750 và ƯCLN(a,b)=25
3750 chia hết cho 2 , 3 , 5
Vì (a,b)=25
a = k . m
b = l . m
a hoặc b = 25.x ; 25.y
ƯCLN(x,y)=1
=>x.y thuộc Ư(6)
x = 1 hoặc 2
y = 2 hoặc 3
=> a = 25 hoặc 50
b = 150 hoặc 75
NT
2
NP
1
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
31 tháng 1 2022
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=25\) nên 2 số phải cùng là \(B\left(25\right)=\left\{25;50;75;100;125;150;...\right\}\)
TH1: \(a=25\Rightarrow b=3750\div25=150\)
Thử lại ta thấy \(ƯCLN\left(25;150\right)=25\) (thỏa mãn)
TH2: \(a=50\Rightarrow b=3750\div750=75\)
Thử lại ta thấy \(ƯCLN\left(50;75\right)=25\) (thỏa mãn)
TH3: \(a=100\Rightarrow b=37,5\) (loại)
TH4: \(a=125\Rightarrow b=30\) (loại)
Vậy 2 cặp số \(a,b\) tìm được là: 25 và 150; 50 và 75
Vì ƯCLN(a,b)=25
nên ta đặt:a=25.a'
b=25.b'
với (a',b')=1 ta có 25a'.25b=3750=>625a'b'=3750
=>a'b'=6
mà (a',b')=1 ta có bảng sau :
Vậy (a,b)=(25;150);(50;75);(75;50);(150;25).