Harry Poster đột nhập vào ngân hàng Gringotts để lấy trường sinh linh giá là chiếc cúp . Poster thấy trên bàn có 2 cái cúp giống hệt nhau , Poster không biết Voldemort đã trù êm cái cúp , nếu chạm vào cái giả thì lập tức biến số cúp lên gấp 3 lần số cúp ban đầu . Biết căn phòng chứa tối đa được 9000 cúp ( và số người đi theo cùng Poster ) . Hỏi :a) Nếu Poster luôn chạm sai cúp thì số cúp lên...
Đọc tiếp
Harry Poster đột nhập vào ngân hàng Gringotts để lấy trường sinh linh giá là chiếc cúp . Poster thấy trên bàn có 2 cái cúp giống hệt nhau , Poster không biết Voldemort đã trù êm cái cúp , nếu chạm vào cái giả thì lập tức biến số cúp lên gấp 3 lần số cúp ban đầu . Biết căn phòng chứa tối đa được 9000 cúp ( và số người đi theo cùng Poster ) . Hỏi :
a) Nếu Poster luôn chạm sai cúp thì số cúp lên đên bao nhiêu ? Tính số lần chạm của Poster
b) Biết Poster đi cùng nhiều hơn 2 người bạn . Vậy em hãy nghĩ cách giúp Poster tìm đúng cúp sau lượt chạm thứ 2 .
@phynit
a) Theo trong truyện, Harry đi cùng 3 người (thực ra là 2 người 1 yêu tinh) nữa \(\Rightarrow\) mất 5 vị trí cho 1 cúp thật ban đầu và 4 người \(\Rightarrow\) còn lại \(8995\) vị trí. Số cúp sẽ tăng theo dãy \(1,3,5,7,...,8995\Rightarrow\) Số cúp lên đến \(8995+1=8996\) cúp
Số lần chạm cúp: \(\frac{\left(8995-3\right)}{2}+1=4497\) lần chạm
b) Lượt thứ nhất Harry không biết nên có thể chạm vào cái giả (nếu biết là cúp bị phù phép thì đã chạm hai cúp cùng cùng lúc :V). Lượt thứ hai, có tổng cộng \(4\) cúp, \(1\) chiếc cúp ban đầu và \(3\) chiếc mới sinh ra (giả sử là \(4\) chiếc cúp này bị lẫn vào nhau không phân biệt được). Harry đi cùng ít nhất \(3\) người bạn \(\Rightarrow\) có \(4\) người \(4\) cái cúp \(\Rightarrow\) mỗi người \(1\) cúp.
P/s: Đề hơi trừu tượng nên e không chắc về lời giải.
bạn nghĩ đề có trời làm