Tớ có bài Toán rất hay :
Cho số tự nhiên có 6 chữ số 123456. Hỏi khi nào thu được một số chính phương từ việc hoán đổi vị trí 6 chữ số trên ?
Mong các bạn giải và chỉ bảo !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2015
Số 752316 có tổng các chữ số là:7+5+2+3+1+6=24
Do vậy, khi hoán đổi vị trí các chữ số để được 1 số mới thì với mọi cách hoán đổi tổng các chữ số vẫn không đổi bằng 24.Mà 24 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên không thể nào thu được 1 số chính phương.
đúng nha
16 tháng 12 2017
Vì số B là số gồm các chữ số được hoán đổi vị trị từ số A
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của A
Vì tổng các chữ số của A là 1+2+3+4+5+6=15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Mà 3 là một số nguyên tố
\(\Rightarrow\)B không thể là số chính phương
Vậy không thể hoán đổi vị trí của số A=123456 ddeethanhf số B là một số chính phương
T
23 tháng 10 2017
gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab
nếu đổi vị trí hai chữ số đó thì số mới là ba
vì tổng của hai chữ số bằng 8 nên ta có: a+b=8 (1)
khi đổi vị trí của hai chữ số thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị nên ta có:
ab -ba =36
10a+b-10b-a=36
9a-9b=36
a-b=4(2)
từ (1) và (2 ) ta có hệ
a+b=8
a-b=4
a=6 và b=2