Cho tam giác ABC,phân giác BM(M thuộc AC)
Vẽ MN//AB cắt BC tại N
Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a)Chứng minh rằng góc MBC=góc BMN
b) Chứng minh rằng BM//NP
c)Gọi NQ là phân giác của góc BMN, cắt AB' ở Q chứng minh rằng NQ vuông góc với BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BA
27 tháng 10 2019
Tự vẽ hình nha
\(AB//MN\)
\(=>\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\)(so le)
mà \(ABM=MBC\)( BM là tia pg)
\(\Rightarrow MBC=BMN\)
\(\Rightarrow AB//MN\)
\(\Rightarrow ABN=MNC\)( 2 GÓC ĐỒNG VI)
\(AMB=MBC=\frac{ABC}{2}\)( BM là pg )
\(MNP=PNC=\frac{MNC}{2}\)(NP là pg)
mà \(ABC=MNC\)(CM trên)
\(\Rightarrow MBN=PNC\)
mà 2 góc này ở vt động vị
\(\Rightarrow MB//NP\)
b,
gọi H là giao điểm của MB và QN
\(AB//MN\)
\(\Rightarrow ABN+MNB=180^O\)(Trong cùng phía)
BM là pg của ABC
\(\Rightarrow ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)
NQ là pg của MNB
\(\Rightarrow BNQ=QNM=\frac{BNM}{2}\)
Tam giác HBN có
\(\frac{ABC}{2}+\frac{MNQ}{2}+BHN=180^O\)
\(BHN=180^O-\left(\frac{ABC}{2}+\frac{MNQ}{2}\right)\)
\(BHN=180-\frac{180}{2}\)
\(BHN=90^O\)
Vậy \(NQ\perp BM\left(ĐPCM\right)\)