Cho góc MON và NOB là 2 góc kề bù . OE là tia phân giác của MON . Kẻ OF vuông góc với OE . Chứng minh : OF là phân giác của NOB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2019
Giải :
Ta có: \(\widehat{mOn}+\widehat{nOp}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}+90^0=180^0\) (vì Of \(\perp\)Oe => \(\widehat{fOe}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\))
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\) (1)
Do \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt) => \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Mà Of nằm giữa \(\widehat{nOp}\)
=> Of là tia p/giác của \(\widehat{nOp}\)
22 tháng 8 2019
*Lời giải chi tiết:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
CM
16 tháng 4 2019
Vì góc bOc kề bù với góc aOb nên Oa và Oc là hai tia đối nhau. Tương tự Ob và Od là hai tia đối nhau.
Do đó hai góc bOc và aOd đối đỉnh => b O c ^ = a O d ^
Lại có: c O f ^ = 1 2 b O c ^ , a O e ^ = 1 2 a O d ^ nên c O f ^ = a O e ^
Mà Oa và Oc là hai tia đốì nhau nên c O f ^ và a O e ^ đối đỉnh
LN
26 tháng 3 2019
Hình tự vẽ nha
Ta có:xoy+yoz=180(2 góc kề bù)
(=)xon+noz+zom+yom=180
(=)2*noz+2*zom=180
(=)2(noz+zom)=180
(=)noz+zom=90
=>dpcm