Cho n thuộc N*. Tìm ƯCLN (n!+1; (n+1)!+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
HT
8 tháng 9 2015
Gọi ƯCLN(n-1; 2n+1) là d. Ta có:
n-1 chia hết cho d => 2n-2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2n+1-(2n-2) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3)
Vì 1 chia 3 dư 1
=> Để 2n+1 chia hết cho 3 thì 2n chia 3 dư 1
Mà 2 chia 3 dư 2
=> Để 2n chia 3 dư 1 thì n chia 3 dư 2
Khi đó n-1 chia 3 dư 1 (KTM)
=> d khác 3
=> d = 1
=> ƯCLN(n-1; 2n+1) = 1
NT
0
LV
0
HL
2
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:
3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d
=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d = 7
=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7
PM
1
SN
25 tháng 7 2015
Đặt d=ƯCLN(3n+1;5n+4)
=> (3n+1) chia hết cho d; (5n+4) chia hết cho d
=> (5n+4)-(3n+1) chia hết cho d
=> 3(5n+4)-5(3n+1) chia hết cho d
=>(15n+12)-(15n+5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d thuộc {1;7}
=> d=7
Vậy WCLN(3n+1;5n+1)=7
Lưu ý bạn nên đổi chữ thuộc và chia hết thành dấu
có gì ko hiểu thì bạn hỏi mình nghe nếu mình đúng thì **** nha bạn
1 tháng 8 2015
Gọi UCLN của 2n+1;n(n+1) là d
Ta có: n(n+1) chia hết cho d.<=> n chia hết cho d hoặc n+1 chia het cho d.
Với n chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d => 1 chia hết cho d (tru ve với ve) => d=1 (1).
Voi n+1 chia het cho d va 2n+1 chia het cho d=>n chia het cho d (tru ve voi ve)=>1 chia het cho d =>d=1(2)
Vậy UCLN của 2n+1;n(n+1) la 1