Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA=2a. Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm SB, N là trung điểm SD. Tính thể tích khối chóp ABCDMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 2 2017
Đáp án D
Hướng dẫn giải:
Ta có S A B C = a 2 2 , S A = S B 2 - A B 2 = a 3
V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 a 3 . a 2 2 = a 3 3 6
Ta lại có V B . N A M V B . C A S = B N B C . B M B S = 1 4
⇒ V B . N A M = 1 4 V B . C A S
Kết luận V A . S C N M = V S . A B C - V B . N A M = a 3 3 8
CM
13 tháng 6 2018
Đáp án D
Gọi O = A C ∩ B D ⇒ V S . A B C D = a 3 3 ,
Vì O M / / S D ⇒ N D / / O M ⇒ N D / / M A C
Vì d N , A M C = d D , A M C = d B , A M C ⇒ V N . A M C = V D . M A C = V B . M A C = 1 4 V S . A B C D = a 3 12
CM
22 tháng 4 2019
Chọn D
Thể tích khối chóp S. ABCD là:
Thể tích tứ diện SMNC là:
.
Thể tích tứ diện NACD là:
.
Thể tích tứ diện MABC là:
.
Thể tích tứ diện SAMN là:
.
Mặt khác ta có:
Suy ra:
Có Vchóp = 1/3 Sđáy.h = 1/3.a2.2a =2/3a3
Có V. SAMN=V.SABD . 1/4=1/8V.SABCD=>.V.ABCDMN=7/8V.SABCD
=> V.ABCDMN = 7/8.2/3a3 = 7/12a3
7/12a3 nha