Cho tam giác ABC có AB = 62 cm , chiều cao ứng với đáy AB bằng 24 cm . M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CB và CA . Tính diện tích hình tam giác MNP . ( có kèm theo cách làm và hình )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
18 tháng 4 2023
Gọi s là diện tích
Ta có sPMC có diện tích bằng sBMN vì ( BM = MC và có chiều cao bằng nhau)
sABC là: 24 x 62 : 2 = 744 (m2)
sMPCN bằng sAMNP vì có chung PM và có chiều cao bằng nhau => tất cả các tam giác trên hình ABC có diện tích bằng nhau
vậy sMNP = 744 : 4 = 186 (m2)
Đáp số : 186 m2
1 tháng 2 2022
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AP và MN=AP
=>AMNP là hình bình hành
Xét ΔMNP và ΔPAM có
MN=PA
NP=AM
MP chung
Do đó: ΔMNP=ΔPAM
=>SMNP=SPAM
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP//BC
Xét ΔABC có MP//BC
nên \(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow S_{AMP}=\dfrac{1}{4}\cdot744=186\left(cm^2\right)\)
hay \(S_{MNP}=186\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác ABC:
62x24/2=744(cm2)
Diện tích nửa hình tam giác ABC:
744:2=372(cm2)
Diện tích 3 hình tam giác của nửa hình tam giác ABC:
372:3=124(cm2)
Diện tích hình tam giác MNP:
124x2=248(cm2)
Đáp số:248 cm2