Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)
hình bạn tự vẽ nhé:(mình sẽ giải tiết kiệm chữ nhất có thể nên bạn phải CM thêm 1 vài cái mà nó dễ nhé)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)
BI LÀ TIA P/GIÁC GÓC B\(\Rightarrow\) \(\widehat{IBC}=\widehat{ABI}\)(1)
TƯƠNG TỰ THÌ \(\widehat{ICA}=\widehat{ICB}\)(2)
LẠI CÓ: \(\left(\widehat{IBC}+\widehat{IBA}\right)+\left(\widehat{ICB}+\widehat{ICA}\right)=\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)
\(\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)+\left(\widehat{IBA}+\widehat{ICA}\right)=\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)(3)
TỪ 1,2 VÀ 3\(\Rightarrow\) \(\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=\left(\widehat{IBA}+\widehat{ICA}\right)=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=60^0\)
TAM GIÁC IBC CÓ \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\) NÊN \(\widehat{BIC}=120^0\)
CÁCH TÍNH GÓC BKC THÌ CX TƯƠNG TỰ NHƯ TRÊN,BẠN CHỈ CẦN TÍNH CHÍNH XÁC TỔNG SỐ ĐO 2 GÓC NGOÀI LÀ ĐC.TA SẼ TÍNH ĐC \(\widehat{BKC}=60^0\)
B)TA SẼ ĐI TÍNH GÓC DBK
\(\widehat{DBK}=\widehat{IBC}+\widehat{CBK}\)
\(\widehat{IBC}+\widehat{ABI}+\widehat{CBK}+\widehat{KBx}=180^0\)(mk gọi là góc KBX NHÉ,GÓC NGÒAi ĐỈNH B SẼ CÓ 1 TIA LÀ TIA Bx)
mà \(\widehat{IBC}=\widehat{ABI}\);\(\widehat{CBK}=\widehat{KBx}\)(DO CÁC TAI PHÂN GIÁC GÓC NGOÀI VÀ GÓC TRONG ĐỈNH B)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{IBC}+\widehat{CBK}=\widehat{KBx}+\widehat{ABI}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
MÀ \(\widehat{DBK}=\widehat{IBC}+\widehat{CBK}\) NÊN \(\widehat{DBK}=90^0\)
BÂY H DỰA VÀO TAM GIÁC BDK CÓ GÓC DBK=90 ĐỘ,GÓC BKC HAY BKD =60 ĐỘ,TA SẼ TÍNH ĐC GÓC BDK HAY BDC=30 ĐỘ
a)
Tam giác ABC có:
BAC + ABC + ACB = 1800
600 + ABC + ACB = 1800
ABC + ACB = 1800 - 600
ABC + ACB = 1200
BI là tia phân giác của ABC
=> ABI = IBC = ABC : 2
CI là tia phân giác của ACB
=> ACI = CIB = ACB : 2
Tam giác IBC có:
BIC + IBC + ICB = 1800
BIC + ABC : 2 + ACB : 2 = 1800
BIC + \(\frac{1}{2}\) . (ABC + ACB) = 1800
BIC + 1200 : 2 = 1800
BIC + 600 = 1800
BIC = 1800 - 600
BIC = 1200
b)
FI là tia phân giác của BIC
=> CIF = FIB = BIC : 2 = 1200 : 2 = 600
EIB + BIC = 1800
EIB + 1200 = 1800
EIB = 1800 - 1200
EIB = 600
mà FIB = 600 (chứng minh trên)
=> EIB = FIB
Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:
EIB = FIB (chứng minh trên)
IB chung
IBE = IBF (IB là tia phân giác của ABC)
=> Tam giác EIB = Tam giác FIB (g.c.g)
c)
EIB = DIC (2 góc đối đỉnh)
CIF = FIB (FI là tia phân giác của BIC)
mà EIB = FIB (chứng minh trên)
=> DIC = CIF
Xét tam giác CIF và tam giác CID có:
FIC = DIC (chứng minh trên)
IC chung
ICF = ICD (IC là tia phân giác của ACB)
=> Tam giác CIF = Tam giác CID (g.c.g)
=> IF = ID (2 cạnh tương ứng)
mà IF = IE (Tam giác EIB = Tam giác FIB)
=> IF = IE = ID
d)
CF = CD (Tam giác CIF = Tam giác CID)
EB = FB (Tam giác EIB = Tam giác FIB)
=> EB + CD = FB + CF = BC