cho hình thang ABCD vuông, AD vuông góc CD. 2 dường chéo vuông góc . C/m AD^2 = CD.AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
0
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2021
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
KN
29 tháng 6 2016
ét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
=> CD =........cm