Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tiêu điểm, đỉnh, đường chuẩn của elip:
\(\left(E\right):4x^2+9y^2-36=0\)
Giúp cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Ta có \(2a = 20 \Rightarrow a = 10,2b = 16 \Rightarrow b = 8\).
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
b) Ta có \(2a = 12 \Rightarrow a = 6,2c = 20 \Rightarrow c = 10\), suy ra \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
c) Ta có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Do đó, \(\frac{p}{2} = \frac{1}{2}\) suy ra \(p = 1\).
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2x\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Từ giả thiết ta có \(a = 5,b = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) Ta có: \(a = 5,c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
c) Từ giả thiết ta có: \(2a = 16,2b = 12 \Rightarrow a = 8,b = 6\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
d) Từ giả thiết ta có: \(2a = 20,2c = 12 \Rightarrow a = 10,c = 6 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
12 tháng 4 2016
Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :
=> +
= 1
Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c = √5
=> F1(-√5 ; 0) và F2(√5 ; 0)
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).
DM
30 tháng 3 2017
a) Ta có: a2 = 25 => a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10
b2 = 9 => b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6
c2 = a2 – b2 = 25 - 9 = 16 => c = 4
Vậy hai tiêu điểm là : F1(-4 ; 0) và F2(4 ; 0)
Tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -3), B2(0; 3).
b)
4x2 + 9y2 = 1 <=> +
= 1
a2= => a =
=> độ dài trục lớn 2a = 1
b2 = => b =
=> độ dài trục nhỏ 2b =
c2 = a2 – b2
= -
=
=> c =
F1(- ; 0) và F2(
; 0)
A1(-; 0), A2(
; 0), B1(0; -
), B2(0;
).
c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :
=> +
= 1
Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c =\(\sqrt{5}\)
=> F1(-\(\sqrt{5}\) ; 0) và F2(\(\sqrt{5}\) ; 0)
A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0; -2), B2(0; 2).
CM
1 tháng 8 2019
Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 ⇒ 2 b 2 c = 2 ⇒ c = b 2 2 .
Mặt khác, 2 a 2 + 2 c 2 = 64 ⇔ a 2 + c 2 = 16 .
Ta có
c = b 2 2 a 2 + c 2 = 16 a 2 = b 2 + c 2 ⇒ a 2 + 1 2 b 2 = 16 a 2 − 3 2 b 2 = 0 ⇔ a 2 = 12 b 2 = 8
Phương trình chính tắc của Elip là E : x 2 12 + y 2 8 = 1 .
Chọn A.
CM
17 tháng 3 2019
Tọa độ các đỉnh là : A1 = (–3 ; 0) ; A2 = (3 ; 0) ; B1 = (0 ; –2) ; B2 = (0 ; 2)
Tọa độ hai tiêu điểm là F1 = (–√5 ; 0) và F2 = (√5 ; 0)
Độ dài trục lớn là A1A2 = 2a = 6
Độ dài trục nhỏ là B1B2 = 2b = 4.
Ta có: \(\left(E\right):4x^2+9y^2=36\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)
\(a^2=9\Rightarrow a=3\)
\(b^2=4\Rightarrow b=2\)
\(c^2=a^2-b^2=9-4=5\Rightarrow c=\sqrt{5}\)
Tọa độ các đỉnh: \(A_1\left(-3;0\right),A_2\left(3;0,\right),B_1\left(0;-2\right),B_2\left(0;2\right)\)
Tọa độ các tiêu điểm: \(F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right)\)
Độ dài trục lớn \(A_1A_2\div2a=6\)
Độ dài trục nhỏ \(B_1B_2\div2b=4\)
Tiêu cự: \(2c=2\sqrt{5}\)
Tâm sai: \(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Đường chuẩn: \(x=\pm\frac{a^2}{c}=\pm\frac{9}{\sqrt{5}}\)
đúng ko đây có chắc là đúng ko bn