Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
2 tháng 10 2021
Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)
Ta có \(b^2=ac;\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\\ \Rightarrow99a-99c=495\\ \Rightarrow a-c=5\)
| a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| b | 0 | \(\sqrt{6}\) | \(\sqrt{14}\) | \(\sqrt{21}\) | 6 |
Vậy số thỏa mãn là 500;964
VL
2 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra, ta có: b2 = a.c
abc-cba=495
=> a.100+b.10+c-c.100+b.10+a=495
=> (a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
=> 99a-99c=495
=> 99(a-c)=495
=> a-c=5
=> c=a-5
Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5
=> c=1,2,3,4
Xét c=1=> a=1+5=6
=>b2=1.6=6 (Vô lí)
Xét c=2=> a=2+5=7
=>b2=2.7=14 (Vô lí)
Xét c=3=> a=3+5=8
=>b2=3.8=24 (Vô lí)
Xét c=4=> a=4+5=9
=>b2=4.9=36=62
=>b=6=>abc=964
Vậy số cần tìm là 964
Kick mình nha! Kb nữa nha!
KV
12 tháng 7 2017
964 và 500 nữa cơ vỹ ly thiếu rồi kích mình nha và kết bạn nữa ahihi
LC
28 tháng 7 2015
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra ta có: b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495
=>(a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
=>99.a-99c=495
=>99.(a-c)=495
=>a-c=5
=>c=a-5
Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5
=>c=1,2,3,4
Xét c=1=>a=1+5=6
=>b2=1.6=6=>Vô lí.
Xét c=2=>a=2+5=7
=>b2=2.7=14=>Vô lí.
Xét c=3=>a=3+5=8
=>b2=3.8=24=>Vô lí.
Xét c=4=>a=4+5=9
=>b2=4.9=36=62
=>b=6=>abc=964
Vậy số cần tìm là 964
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
Bạn tham khảo cách giải tại bài toán tương tự nhé.
Câu hỏi của Cao Thành Đô - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
Bài làm đúng lắm