Tính lim phần e khi x tiến tới vô cùng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
PM
1
HP
20 tháng 6 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-x+x-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}+\dfrac{x^2}{x^2+x.\sqrt[3]{x^3-x^2}+\sqrt[3]{\left(x^3-x^2\right)^2}}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{x}}+\sqrt[3]{\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{1+0}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{1-0}+\sqrt[3]{\left(1-0\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)
HM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Bạn nên gõ lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
29 tháng 12 2023
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{4x^2+x}+2x-1\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-\left(2x-1\right)^2}{\sqrt{4x^2+x}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-4x^2+4x-1}{-x\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x-1}{-x\cdot\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5-\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2+\dfrac{1}{x}}\)
\(=\dfrac{5-0}{-\sqrt{4+0}-2+0}=\dfrac{5}{-4}=-\dfrac{5}{4}\)
HT
23 tháng 2 2021
a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2.\left(-1\right)^3-5\left(-1\right)-4}{\left(-1+1\right)^2}=-\dfrac{1}{0}=-\infty\)
b/ \(\lim\limits\left(x^3+2\sqrt{x^5}-1\right)=\lim\limits x^3\left(1+0-0\right)=+\infty\)
23 tháng 2 2021
giúp em câu này với ạ https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=353722985710&q=lim%C2%A0\(\dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}\)%C2%A0khi+x+ti%E1%BA%BFn+t%E1%BB%9Bi+0
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 3 2021
\(lim\left(\sqrt{mx^2+nx+20}-3x\right)=lim\frac{mx^2+nx+20-9x^2}{\sqrt{mx^2+nx+20}+3x}\)
\(=lim\frac{\left(m-9\right)x^2+nx+20}{\sqrt{mx^2+nx+20}+3x}=lim\frac{\left(m-9\right)x+n+\frac{20}{x}}{\sqrt{m+\frac{n}{x}+\frac{20}{x^2}}+3}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-9=0\\\frac{n}{\sqrt{m}+3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=9\\n=16\end{cases}}\).
TK
1
HT
23 tháng 2 2021
Nó ko phải dạng vô định thì bạn cứ thay vô và tính toán bình thường
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{0-1}{0+1}=-1\)
23 tháng 2 2021
em thắc mắc chỗ 1/x ạ, nếu x=0 thì không chia được ạ :(((