giải pt \(\left|x-2015\right|^{2014}+\left|x-2016\right|^{2015}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2022
Đặt \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}=B;\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}=C\)
\(A=\left(B+1\right)\cdot C-B\cdot\left(C+1\right)\)
\(=BC+C-BC-B\)
=C-B
\(=\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2013}{2014}-\dfrac{2015}{2016}=-\dfrac{1}{10}\)
DQ
2
7 tháng 1 2020
Vì (x-2015)2014 ≥ 0;
(x-2016)2016 ≥ 0
Mà (x-2015)2014+ (x-2016)2016=1
⇒
| (x-2015)2014 | 1 | 0 |
| (x-2016)2016 | 0 | 1 |
Xét (x-2015)2014=1; (x-2016)2016=0
⇒ x=2016 thỏa mãn
Xét (x-2015)2014=0; (x-2016)2016=1
⇒ x=2015 thỏa mãn
Vậy x=2016 hoặc x=2015 thỏa mãn đề ra
(Phiền bạn xem lại đề có phải thiếu điều kiện x∈Z hay không)
T
0
KT
23 tháng 4 2017
nếu x<2017 thì x-2017<2017
vì tổng của các giá trị tuyệt đối không thể là số âm nên x<2017 loại.
xét \(x\ge2017\), ta có:\(\left|x-2014\right|=x-2014\\ \left|2x-2015\right|=2x-2015\\\left|3x-2016\right|=3x-2016\)
khi đó:
\(x-2014+2x-2015+3x-2016=x-2017\\ \Leftrightarrow6x=4028\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2014}{3}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
10 tháng 5 2018
\(\left|x-2014\right|+\left|2x-2015\right|+\left|3x-2016\right|=x-2017\)
Do \(\left|x-2014\right|+\left|2x-2015\right|+\left|3x-2016\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x-2017\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge2017\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge3>0\\2x-2015\ge2019>0\\3x-2016\ge4035>0\end{matrix}\right.\)
\(pt\Leftrightarrow\left|x-2014\right|+\left|2x-2015\right|+\left|3x-2016\right|=x-2017\\ \Leftrightarrow x-2014+2x-2015+3x-2016=x-2017\\ \Leftrightarrow6x-6045=x-2017\\ \Leftrightarrow6x-x=-2017+6045\\ \Leftrightarrow5x=4028\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4028}{5}\\ \)
Vậy pt có nghiệm \(x=\dfrac{4028}{5}\)
20 tháng 3 2020
a) \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2013-2014\right)+2015\)
Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng => có 1007 cặp => Có 1007 cặp -1 và số 2015
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1007+2015\)
<=>S=-1007+2015
<=> S=1008
HN
15 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
NN
1
KH
25 tháng 2 2018
* Ta có:
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\)
⇒ \(x-2014+x-2015+x-2016=3\)
⇒ \(3x-\left(2014+2015+2016\right)=3\)
\(=3x-6045=3\)
\(=3x=3+6045\)
\(=3x=6048\)
\(=x=\dfrac{6048}{3}=2016\)
⇒ \(x=2016\)
17 tháng 3 2019
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\)
x + x + x = 3 + 2014 + 2015 + 2016
3 x = 6048
x = 6048:3
x = 2016
TV
0