K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2018

Đáp án D.

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, từ giả thiết suy ra  B ' H ⊥ A B C   .

Khi đó 

B B ' , A B C ^ = B B ' , B H ^ = B ' B H ^ = 60 °

Ta có 

B B ' = a ⇒ B H = B B ' . cos B ' B H ^ = a . cos 60 ° = a 2 , B ' H = B ' B 2 − B H 2 = a 3 2

Gọi M là trung điểm BC, suy ra  B H = 2 3 B M ⇒ B M = 3 2 B H = 3 2 . a 2 = 3 a 4   .

Đặt  A C = x > 0 ⇒ B C = A C . tan B A C ^ = x . tan 60 ° = x 3 ⇒ A B = A B 2 + A C 2 = 2 x   .

Lại có 

B M = B C 2 + C M 2 = B C 2 + A C 2 4 = 3 x 2 + x 2 4 = x 13 2 = 3 a 4 ⇒ x = 3 a 2 13

  ⇒ A C = 3 a 2 13 , B C = 3 3 a 2 13 , A B = 6 a 2 13 ⇒ S Δ A B C = 1 2 A C . B C = 9 3 a 2 104

(đvdt).

Vậy V A ' A B C = 1 3 B ' H . S Δ A B C = 1 3 . a 3 2 . 9 3 a 2 104 = 9 a 3 208  (đvtt).

5 tháng 11 2019

Đáp án B

8 tháng 2 2017

Đáp án C

12 tháng 3 2017

Gọi M là trung điểm BC: BC = 2a; AG = 2 3 AI = 2 a 3 ; A ' A G ^ = 60 o .

Suy ra: A ' G = A G tan 60 o = 2 a 3 3

Ta có: V = S A B C . A ' G = 1 2 AB.AC.A'G

= 1 2 a. a 3 . 2 a 3 3 = a 3

Vậy  V 3 + V a 3 - 1 = a

Đáp án B

18 tháng 10 2017

ĐÁP ÁN: D

21 tháng 10 2018

1 tháng 4 2016

H�nh tam gi�c TenDaGiac1: Polygon B, A, C H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1: Polygon B', A', C' G�c ?: G�c gi?a G, B, B' G�c ?: G�c gi?a G, B, B' G�c ?: G�c gi?a B, A, C G�c ?: G�c gi?a B, A, C ?o?n th?ng c: ?o?n th?ng [B, A] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [A, C] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [C, B] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng c_1: ?o?n th?ng [B', A'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng a_1: ?o?n th?ng [A', C'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng b_1: ?o?n th?ng [C', B'] c?a H�nh tam gi�c TenDaGiac1_1 ?o?n th?ng d: ?o?n th?ng [B', B] ?o?n th?ng e: ?o?n th?ng [C', C] ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A', A] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B', G] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [B, G] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [G, M] B = (-2.08, 1.4) B = (-2.08, 1.4) B = (-2.08, 1.4) A = (3.04, 1.4) A = (3.04, 1.4) A = (3.04, 1.4) C = (0.1, -0.66) C = (0.1, -0.66) C = (0.1, -0.66) B' = (0.38, 4.84) B' = (0.38, 4.84) B' = (0.38, 4.84) A' = (5.5, 4.84) A' = (5.5, 4.84) A' = (5.5, 4.84) C' = (2.56, 2.78) C' = (2.56, 2.78) C' = (2.56, 2.78) ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m G: (B + A + C) / 3 ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m M: Trung ?i?m c?a C, A

Góc giữa BB' và (ABC) là \(\widehat{B'BG}=60^0\). Suy ra đường cao \(B'G=BB'.\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Lại có \(BG=BB'.\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)

Gọi M là trung điểm AC thì \(BM=\dfrac{3}{2}BG=\dfrac{3a}{4}\)

Đặt AC=x thì \(BC=AC.\tan 60^0=x\sqrt{3}\)

Suy ra \(BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{3x^2+\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3a}{4}\). Suy ra \(x=\dfrac{3a\sqrt{13}}{26}\)

Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{52}\)

Vậy \(V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}BB'.S_{ABC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{52}\)

1 tháng 4 2016

Gọi G là trong tâm tam giác ABC ta có BG(ABC)Từ đó B′BCG^=600 là góc mà BB′ tạo với mặt phẳng (ABC). Trong tam giác vuông BBG ta có ngay: BG=a2,BG=a32BG=a2,B′G=a32



 Đặt AB=2xAB=2x, trong tam giác vuông ABCABC ta có:
  AC=x,BC=x3AC=x,BC=x3 (do ABCˆ=600ABC^=600)
Giả sử BGACBG∩AC thì BN=a2BG=3a4BN=a2BG=3a4.
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác vuông BNCBNC ta có:
  BN2=NC2+BC29a216=x24+3x2x2=9a252(1)BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)
ta có VAABC=13SABC.BG=13.12.AB.BC.a32=a312x.x3=ax24(2)VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a32=a312x.x3=ax24(2)
thay (2)(2) vào (1)(1) ta có: VA.ABC=9a3208VA′.ABC=9a3208    (đvtt)

30 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi D là trung điểm của AC, khi đó BD = 3a/4.

Ta có BC 2 + CD 2 = BD 2

do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

4 tháng 8 2018