Bài 1: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hànhBài 2: Cho hình bên biết tứ g...

HK

Hà Khiết Linh

3 tháng 8 2021

Bài 1: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hànhBài 2: Cho hình bên biết tứ giác ABCD là hình bình hành và AE BD, CF BD. a) Cm AED = CFB b) Cm tg AECF là hình Bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HN

hieu nguyen

3 tháng 8 2021

Bài 1: Cho tam giac ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hành.

#Toán lớp 8

0

TH

Tran Hoang Phuong Thy

27 tháng 7 2021

cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh MN//EF và MN=EF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Xét ΔGBC có

E là trung điểm của GB(gt)

F là trung điểm của GC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF

Đúng(1)

LP

Lê Phương Thùy

24 tháng 10 2021

Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là các trung điểm BG và CG. a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành. b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh A, G, I thẳng hàng. c) Cho AI = 9cm, BC = 10cm. Tính chu vi tứ giác MNPQ.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

P là trung điểm của GB

Q là trung điểm của GC

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

Đúng(0)

NN

Ngân Nguyễn Thu

29 tháng 7 2017 - olm

mọi người giúp mình 2 câu cuối với

Cho tg ABC và AM, BN, CP là các trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BG, CG

a) CM: Tg APN đồng dạng tg ABC

b) CM: EFNP là hình bình hành

c) kéo dài PE cắt BC, AC lần lượt tại Q và S. CM: QP + QS = 2AM

d) Qua A kẻ AK//BC . CM: K là trung điểm của PS

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thị Mỹ Duyên

13 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân, hai đường trung tuyến BC và CE cắt nhau ở G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BG và CG, I và K theo thứ tự trung điểm GM, GN

a, Tứ giác IEDK là hình gì ? Tại sao ?

b, Tính DE +IN, biết BC = 10 cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2022

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2

Xét ΔGBC có

M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC

nênMN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét ΔGMN có

I là trung điểm của GM

K là trung điểm của GN

Do đó: IK là đường trung bình

=>IK//MN và IK=MN/2

=>IK//ED và IK=BC/4

Xét tứ giác IKDE có DE//IK

nên IKDE là hình thang

Xét ΔACE và ΔABD có

AC=AB

góc A chung

AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD

Suy ra: CE=BD

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
EC=BD

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc GBC=góc GCB

hay ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

=>GD=GE

GI=1/4GB

GK=1/4GC

mà GB=GC

nên GI=GK

=>ID=EK

=>EDKI là hình thang cân

b: DE=BC/2=5cm

IK=1/4BC=2,5cm

=>DE+IK=7,5cm

Đúng(0)

HN

Hoàng Nguyễn

24 tháng 8 2021 - olm

B1: Cho tam giác ABC , BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G . Gọi I,K thứ tự là trung điểm của GB và GC a) Cm : MN=IK và MN // IK b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNBC là hình thang cân B2: cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=ND. Từ M và N kẻ các đường thẳng // với hai đáy của hình thang và cắt BC theo thứ tự tại P,Q a)cm: BP=PQ=QC b) biết AB = 5cm,NQ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

nguyễn ngọc thuỳ dung

21 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến BD ,CE cắt nhau ở G .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG .I và K lần lượt là trung điểm của GM và GN

a)Tứ giác IEDK là hình gì?

b)Tính DE+IN ,biết BC=10 cm

#Toán lớp 8

0

HB

Huy Bui

3 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến BD ,CE cắt nhau ở G .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG .I và K lần lượt là trung điểm của GM và GN

a)Tứ giác IEDK là hình gì?

b)Tính DE+IN ,biết BC=10 cm

#Toán lớp 8

0