Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AEBM:
+ D là trung điểm của AB (gt).
+ D là trung điểm của ME (M là điểm đối xứng với E qua D).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb).
\(\Rightarrow\) AM // BE; AM = BE (Tính chất hình bình hành).
Mà BE = EC (E là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AM = EC.
Xét tứ giác ACEM:
+ AM = EC (cmt).
+ AM // EC (AM // BE).
\(\Rightarrow\) Tứ giác ACEM là hình bình hành (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AE là đường trung tuyến (E là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AE là đường cao (Tính chất tam giác cân).
Xét hình bình hành AEBM: \(\widehat{AEB}=\) \(90^o\) (AE là đường cao).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật (dhnb).
c) Tam giác AEB vuông tại E (\(\widehat{AEB}=\) \(90^o\)).
\(\Rightarrow\) \(S_{\Delta AEB}=\dfrac{1}{2}AE.BE=\dfrac{1}{2}AE.\dfrac{1}{2}BC\) (do (E là trung điểm của BC).
\(Thay:\) \(\dfrac{1}{2}.8.\dfrac{1}{2}.12=24\left(cm^2\right).\)
a,
xét tam giác ABC có đường t/b DE:
=>DE//AC và DE=\(\dfrac{1}{2}\) AC
M là điểm đối xứng của DE:
=>DE+DM=AC
từ trên suy ra:
EM=AC và EM//AC
vậy ACEM là hình bình hành.
b,
Xét tam giác ABC là tam giác cân :
=>AB=AC
mà AC = ME
nên: AB =ME (1)
lại có: AM=MB , MD=DE(2)
từ (1) và (2) suy ra:
AEBM là hình chữ nhật.
c,
Xét tam giác ABC có BE=EC suy ra:
BE=EC=\(\dfrac{1}{2}BC\)=\(\dfrac{12}{2}=6cm\)
vì AEBM là hình chữ nhật nên:
góc AEB = 90\(^o\)<=> AEB là tam giác vuông
vậy \(S_{AEB}=\dfrac{AE.BE}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24cm^2\)
a: Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE=AB/2
=>DF//AB và DF=AB
=>ABDF là hình bình hành
Xét tứ giác ABDE có DE//AB
nên ABDE là hình thang
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trug điểm chung của AC và DF
góc ADC=90 độ
Do đo: ADCF là hình chữ nhật
c: Vì ABDF là hình bình hành
nên AD cắt BF tại trung điểm của mỗi đường
=>B,I,F thẳng hàng
a) \(N\), \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC(gt)\); Suy ra \(NE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(NE\) // \(AB\)
Suy ra tứ giác \(ANEB\) là hình thang.
Mà \(\widehat {NAB} = 90^\circ \) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))
Do đó tứ giác \(ANEB\) là hình thang vuông.
b) \(M\), \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\) (gt);
Suy ra \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
Suy ra \(ME\) // \(AC\) hay \(ME\) // \(AN\)
Mà \(AM\) // \(NE\) (do \(AB\) // \(NE\))
Suy ra tứ giác \(AMEN\) là hình bình hành
Mà \(\widehat {{\rm{MAN}}} = 90^\circ \) nên \(AMEN\) là hình chữ nhật
c) Xét tứ giác \(BMFN\) có: \(MF\) // \(BN\) (gt) và \(BM\) // \(FN\) (do \(AB\) // \(NE\))
Suy ra \(BMFN\) là hình bình hành
Suy ra \(BM = FN\)
Mặt khác \(NE = AM\) (Tứ giác \(ANEM\) là hình chữ nhật) và \(AM = BM\)
Suy ra \(FN = NE\)
Tứ giác \(AFCE\) có \(N\) là trung điểm của \(AC\) và \(EF\)
Suy ra \(AFCE\) là hình bình hành
Mà \(AC \bot EF\)
Do đó \(AFCE\) là hình thoi
d) Xét tứ giác \(ADBE\) ta có: \(DE\) và \(AB\) cắt nhau tại \(M\) (gt)
Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) (gt)
\(M\) là trung điểm của \(DE\) (do \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(M\))
Suy ra \(ADBE\) là hình bình hành
Suy ra \(AD\) // \(BE\) hay \(AD\) // \(EC\)
Mà \(AF\) // \(EC\) (do \(AECF\) là hình thoi)
Suy ra \(A,D,F\) thẳng hàng (1)
Mà \(ADBE\) là hình bình hành
Suy ra \(BE\) // \(AD\)
Mà \(AF = EC\) (do \(AFCE\) là hình thoi); \(EB = EC\) (gt)
Suy ra \(AD = AF\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\) là trung điểm của \(DF\)
Bn tự vẽ hình nha!
A, Xét tam giác ABC
e là trung điểm AB -gt
f là trung điểm AC-gt
-> EF là đg trung bình của tam giác ABC
->EF song song BC;EF=1/2 BC(đpcm)
B,
TA có tam giác abc cân tại a
mà am là đg trung tuyến(gt)
-> am là đg cao hay góc AMC bằng 90 độ
Xét tứ giác AMCK có
AF=FC=1/2AC(f là trung điểm AC - gt)
FK=FM=1/2KM( M đối K qua F- gt)
mà AC cắt KM tại F
->AMCK là hình bình hành
Ta có AMCK là hình bình hành(cmt)
mà có góc AMC= 90 độ ( cmt)
->AMCK là hcn( HÌNH bình hành có 1 góc vuông)
C, TA có AM là đg trung tuyến hay M là trung điểm AC
-> MB=MC
mà MC =AK( do AMCK là hcn-cmt)
-> MB=AK
ta có
AC=KM(do AMCK là hình chữ nhật)
mà AB= AC( tam giác ABC là tam giác cân-gt)
->KM=AB
Xét tứ giác ABMK có
AK=BM(Cmt)
AB=KM(cmt)
-> ABKM là hbh-đpcm
Xong rùi nhe bn
a: Xét tứ giác MBPA có
N là trung điểm của MP
N là trung điểm của BA
Do đó: MBPA là hình bình hành
