Bài 1: Tính:
a) 1.3+2.4+3.5+....+98.100
b) 1.1+2.2+3.3+...+99.99+100.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2023
Ta có :
Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100
=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)
=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100
=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3
=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101
=>3B=100.101.102
=>B=343400
Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050
=>A=343400-5050=338350
cho mk 1 tích nha
7 tháng 11 2023
Ta có :
Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100
=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)
=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100
=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3
=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101
=>3B=100.101.102
=>B=343400
Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050
=>A=343400-5050=338350
Học tốt<3
NT
3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 10 2016
Ta thấy 1.1! + 1! = 2.1! = 2!
2.2! + 2! = 3.2! = 3!
....
Vì vậy ta có: S + 1! + 2! + 3! + ... + 100! = (1.1! + 1!) + (2.2!+2!) + ... + (100.100! + 100!) = 2! + 3! + 4! + ... + 100! + 101!
\(\Rightarrow S+1!=101!\Rightarrow S=101!-1.\)
17 tháng 10 2016
Ta có công thức thu gọn : \(n.n!=n!.\left(n+1-1\right)=\left(n+1\right)!-n!\)
Áp dụng với n = 1,2,...,100 sẽ được kết quả giống như cô Huyền.
19 tháng 1 2017
Đặt A=1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+.....+100.100
A=12+22+32+....+992+1002
2A=22+32+42+...+1002+1012
2A-A=(22+32+...+1002+1012)-(12+22+...+992+1002)
A=1012-12
A=1012-1
ND
2
T
6
10 tháng 9 2016
Đặt : S=1.1 ! + 2.2 ! + 3.3 ! + 4.4 ! + .... + 99.99 ! + 100.100 !
Theo công thức của mk ở dưới
=> S=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(100!-99!)
=> S= 100!-1
chắc vậy mk ko chắc lắm :)
10 tháng 9 2016
Ta có công thức : n!=(n+1-1).n!=(n+1)!-n! bạn bám vào công thức thì sẽ làm đc
T
2
15 tháng 8 2018
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +....+ 1/99.99 + 1/100.100
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/98.99 + 1/99.100
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
= 99/100
MC
1
26 tháng 7 2018
\(R=\frac{2.2}{1.3}+\frac{3.3}{2.4}+\frac{4.4}{3.5}+...+\frac{2006.2006}{2005.2007}\)
\(R=\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+\frac{4^2}{3.5}+...+\frac{2006^2}{2005.2007}\)
\(R=\frac{1.3+1}{1.3}+\frac{2.4+1}{2.4}+\frac{3.5+1}{3.5}+...+\frac{2005.2007+1}{2005.2007}\)
\(R=1+\frac{1}{1.3}+1+\frac{1}{2.4}+1+\frac{1}{3.5}+...+1+\frac{1}{2005.2007}\)
\(R=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2005.2007}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{2004.2006}\right)\)
( có 2005 số 1)
\(R=2005+\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2006}\right)\)
\(R=2005+\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\right)\)
\(R=2005+\frac{1}{2}\cdot\frac{2006}{2007}+\frac{1}{2}\cdot\frac{501}{1003}\)
\(R=2005+\frac{1003}{2007}+\frac{501}{2006}\)
...
đến đây bn tự tính típ nha!