Question

[Long Nguyen]

Câu 5:
Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 
Trả lời: Diện tích hình tròn đó là 

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Gọi d là đường kính của hình tròn thì : \(S_{\text{hình tròn}}=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2\)

Nếu giảm đường kính đi 20% , tức là \(d_2=\frac{1}{5}d\) thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

Suy ra : \(\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2-\pi\left(\frac{d_2}{2}\right)^2=113,04\Rightarrow\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2-\pi\left(\frac{\frac{d}{5}}{2}\right)^2=113,04\)

\(\Leftrightarrow\pi\left(\frac{d^2}{4}-\frac{d^2}{100}\right)=113,04\Leftrightarrow d^2\pi=471\Rightarrow\frac{d^2\pi}{4}=\frac{471}{4}\Rightarrow\left(\frac{d}{2}\right)^2\pi=\frac{471}{4}\)

Vậy diện tích hình tròn đó là \(\frac{471}{4}cm^2\)