Một vật nhỏ có khối lượng m=400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g= 10m/s2. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:
kx0 = mg => x0 = 0,02 m = 2 cm.
b) Vận tốc của vật tại vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:
1/2 . k(xo)2 = ½k(vcb)2 => |vcb| = 0,2√5 m/s = 20√5 (cm/s).
a. Ở vị trí cân bằng thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lượng
\(\Rightarrow F_{đh}=P\Rightarrow k.\Delta l_0=mg\)
\(\Rightarrow \Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,4.10}{200}=0,02m=2cm\)
b. Vị trí đó chính là vị trí cân bằng.
Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng.
Thả vật ở vị trí lò xo không giãn \(\Rightarrow x_1=2cm\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(\dfrac{1}{2}.k.x_1^2=\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
\(\Rightarrow v = x_1.\sqrt{\dfrac{k}{m}}=2.\sqrt{\dfrac{200}{0,4}}==20\sqrt 5 (cm/s)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\Delta\)l=4cm;A=8cm;T=2\(\pi\)\(\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}\)=0,4(s)
2\(\alpha\)=\(\omega\)\(\Delta\)t nén
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)t nén =\(\frac{2\alpha}{\omega}\)=\(\frac{2arccos\frac{\Delta l}{A}}{\frac{2\pi}{T}}\)=\(\frac{2.\frac{\pi}{3}}{2\pi}\).o,4=\(\frac{2}{15}\)(s)
Có j sai sót mong mn giúp đỡ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C.
Khi buộc đầu dưới vật khối lượng m1, lò xo dãn:
Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’. Vì độ cứng k của lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài ℓ nên
Khi buộc vào chính giữa lò xo vật m2 nửa trên dãn thêm:
⟹ Chiều dài lò xo lúc này là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C.
Khi buộc đầu dưới vật khối lượng m 1 , lò xo dãn:
Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’. Vì độ cứng k của lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài ℓ nên
Khi buộc vào chính giữa lò xo vật m 2 nửa trên dãn thêm:
Biên độ: \(A=10cm\)
Tần số góc: \(\omega=10(rad/s)\)
Tại vị trí lò xo bị giãn \(5cm\) thì li độ của vật là: \(x=-10+5=-5cm\)
Vật đang đi lên là chuyển động theo chiều âm.
\(\Rightarrow \cos\varphi=-\dfrac{5}{10}=-0,5\)
\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{2\pi}{3}\) (rad) (vì vật chuyển động theo chiều âm nên \(\varphi < 0\) )
PT dao động: \(x=10\cos(10t+\dfrac{2\pi}{3}) (cm)\)
Ở VTCB lò xo giãn 10 cm, như vậy để nó giãn 5cm thì từ VTCB phải đi lên 5cm.
Chiều dương hướng xuống, nên li độ lúc đó phải bằng -5cm.