Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. mong mn giúp mình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100
Suy ra: BC = 10 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100=10^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
\(SinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow SinC=Sin\left(90-B\right)=CosB=\dfrac{3}{5}\)
\(CosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow CosC=Cos\left(90-B\right)=SinB=\dfrac{4}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow tanC=tan\left(90-B\right)=CotB=\dfrac{3}{4}\)
\(CotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cotC=cot\left(90-B\right)=tanB=\dfrac{4}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=62+82=100BC2=AB2+AC2=62+82=100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có:
sinˆB=ACBC=810=0,8sinB^=ACBC=810=0,8
cosˆB=ABBC=610=0,6cosB^=ABBC=610=0,6
tgˆB=ACAB=86=43tgB^=ACAB=86=43
cotgˆC=tgˆB=43
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi AB=60mm=6cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có
\(\left\{{}\begin{matrix}\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\\\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\\\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\\\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\\\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay ΔBCA vuông tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=6(cm)
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{4}{3}\)
\(\tan\widehat{C}=\cot\widehat{B}=\dfrac{3}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=10\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\)\(cosC=\frac{4}{5}\)
\(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\) \(\Rightarrow\) \(sinC=\frac{3}{5}\)
\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\) \(\Rightarrow\)\(cotC=\frac{4}{3}\)
\(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\) \(\Rightarrow\)\(tanC=\frac{3}{4}\)
Cảm ơn nhiều nhé ^^ . mình rất ngu toán . Được bạn giúp thật tốt quá
pytago=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(=>\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8=\cos C\)
\(=>\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=0,6=\sin C\)
\(=>\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}=\cot B\)
\(=>\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=\tan C\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow C=90^0-B\)
\(\Rightarrow sinC=sin\left(90^0-B\right)=cosB=\dfrac{3}{5}\)
\(cosC=cos\left(90^0-B\right)=sinB=\dfrac{4}{5}\)
\(tanC=tan\left(90^0-B\right)=cotB=\dfrac{3}{4}\)