Tìm số nguyên dương biết rằng tổng của 3 số ấy bằng tích của chúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VK
1
TT
0
TT
1
NT
1
13 tháng 1 2021
Gọi 3 số nguyên dương cần tìm là a, b, c
Ta có \(a+b+c=\frac{abc}{2}\)
Giả sử \(a\le b\le c\) thì
Do đó \(\frac{abc}{2}\le3c\) hay
Có các trường hợp sau
1, ab = 6 suy ra c = 3,5 ( loại )
2, ab = 5 Suy ra a = 1, b = 5 , c = 4 ( Loại )
3, ab = 4 Suy ra a = 1, b = 4 , c = 5( thỏa mãn )
a = 2, b = 2, c = 4 (Thỏa mãn )
4, ab = 3 Suy ra a = 1, b = 3, c = 8 ( thỏa mãn )
5, ab = 2..........................................( Không thỏa mãn )
6, ab = 1 ..........................................( Không thỏa mãn )
Vậy bộ ba số cần tìm là 1, 4, 5 hoặc 1, 3, 8
TX
1
NA
23 tháng 3 2016
nghĩ...... ra...... 1 ...số.... thôi....số.....đó....là................0 vì 03 bằng 0 mà :D :P
MT
2
VK
0
VL
0
NK
8
26 tháng 1 2016
Bài toán đưa về dạng:
a + (a+1) + (a+2) = a * (a+1) * (a+2)
Khai triển 2 vế trên ta được
<-> 3a + 3 = a^3 + 3a^2 + 2a
Chuyển vế
<-> a^3 +3a^2 - a - 3 = 0
<-> (a+3) (a^2-1) = 0
PT trên có 3 nghiệm
a = 1
a = -1
a = -3
Vậy ta có các cặp:
a = 1 -> 1, 2, 3: tổng = tích = 6
a= -1 -> -1, 0, 1: tổng = tích = 0
a= -3 -> -3, -2 , -1: tổng = tích = -6
Vì là số nguyên dương -> cả 3 số đều phải >=0
Vậy chọn 1,2,3
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3 .