cho hàm số y = f(x) = 2sin2x .
a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + kπ) = f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2sin2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2sin2x .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(f\left(x+k\pi\right)=2\sin2\left(x+k\pi\right)=2\sin2x,\forall x\inℝ\)
b) Bảng biến thiên
x | \(-\frac{\pi}{2}\) | \(-\frac{\pi}{4}\) | 0 | \(\frac{\pi}{4}\) | \(\frac{\pi}{2}\) |
2x | \(-\pi\) | \(-\frac{\pi}{2}\) | 0 | \(\frac{\pi}{2}\) | \(\pi\) |
2sin2x | 0 | -2 | 0 | 2 | 0 |
c) Đồ thị: