CMR: a) Nếu a/b >1 thì a/b > a+c/b+c
b) Nếu a/b <1 thì a/b < a+c/b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MA
0
Những câu hỏi liên quan
HL
0
DT
0
31 tháng 1 2016
a, ta có:
CA=AM cộng CM vì M nằm giữa A và C
CB=CM-BM vì B nằm giữa C và M
thế 2 cái này vào biểu thức: (CA cộng CB)/2
ta có
(CM cộng AM cộng CM - BM)/2
mà AM=BM (Vì M là trung điểm của AB)
Nên biểu thức còn lại là
(CM cộng CM)/2
= (2CM)/2 =CM.
b, tương tự (mình sẽ nói ngắn gọn hơn)
ta có
CA=CM cộng AM
CB=BM-MC
nên (CA-CB)/2 = [CM cộng AM -(BM-CM)]/2
=2CM/2 = CM
29 tháng 1 2016
a) Nếu C thuộc tia đối tia BA thì BA và BC là 2 tia đối nhau
=> B nằm giữa A và C
=> AB + BC = AC
Vì M là trung điểm của AB
=> M nằm giữa A và B ; MA=MB
Vì M nằm giữa A và B
=> MA+MB = AB
Vì B nằm giữa A và C
=> BA và BC là 2 tia đối nhau
Mà M thuộc tia BA
=> BM và BC là 2 tia đối nhau
=> B nằm giữa M và C
=> MB + BC = MC
Hay AB + BC + BC = MC
AB + 2 . BC = MC
\(\frac{2\left(AB+2BC\right)}{2}=MC\)
\(\frac{\left(CA+CB\right)}{2}=MC\)
Vậy.....
QH
0
R
3
NH
11 tháng 1 2018
\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{ba+bc}{3}\)=\(\frac{ca+cb}{4}\)=\(\frac{2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\)(áp ụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
*\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{2\left(ab+ac+bc\right)}{9}\)=> 4,5(ab+ac)=2(ab+ac+bc) =>4,5ab+4,5ac=2ab+2ac+2bc=>2,5ab+2,5ac=2bc(rút gọn)
=>5(ab+ac)=4bc(1)=>1,25 (ab+ac)=bc
*\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{ba+bc}{3}\)=\(\frac{ba+1,25ab+1,25ac}{3}\)=\(\frac{2,25ab+1,25ac}{3}\)
=>3(ab+ac)=2(2,25ba+1,25ac)=>3ab+3ac=4,5ba+2,5bc
=>0,5ac=1,5ba=>ac=3ab(2)
thay (2) vào (1) ta có 5(ab+3ab)=4bc=>5.4ab=4bc=> 5a=c (rút gọn) =>a/1=c/5(3)
Mà ac=3ab=>c=3b=>c/3=b/1 (4)
từ (3) và (4) suy ra: a/1=c/5 ;b/1=c/3=>\(\frac{a}{3}\) =\(\frac{b}{5}\) = \(\frac{c}{15}\) (đpcm)
sau có bài nào tương tự thì cứ hỏi mình nhá