Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số số của n. Tìm n\(\in N^x\) sao cho \(S_{\left(n\right)}=n^2-2009+11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
15 tháng 8 2015
Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000
Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000
Nên n có 4 chữ số
=>n có dạng 1000a+100b+10c+d
=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000
a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999
11c+2d<=13*9=117
=>101b>=882 mà 101b<=999
=>b=9
=>11c+2d=999-909=90
2d<=18
=>11c>=72
Mà 11c<90
=>c=7 hoặc 8
c=7 không tìm được d
=>c=8=>d=6
=>n=1981
1
15 tháng 5 2016
Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000
Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000
Nên n có 4 chữ số
=>n có dạng 1000a+100b+10c+d
=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000
a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999
11c+2d<=13*9=117
=>101b>=882 mà 101b<=999
=>b=9
=>11c+2d=999-909=90
2d<=18
=>11c>=72
Mà 11c<90
=>c=7 hoặc 8
c=7 không tìm được d
=>c=8=>d=6
=>n=1981
NL
0
T
23 tháng 7 2017
Ta có S(n) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
= (54 - n) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
Ps: Không chắc đâu nha
23 tháng 7 2017
Ta có: S( n ) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
=> ( 54 - n ) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
AH
2
11 tháng 8 2017
Các bn thấy cách giải này thế nào?ai có cách khác thì lm giùm nha!
Đặt: n = ab
Theo bài ra ta có: ab + a + b = 54
Phân tích theo cấu tạo số ta được:
10a + b + a + b = 54
11a + 2b = 54
11a = 54 - 2b
11a = 2(27 - b) (1)
Suy ra: (27 - b) ⋮ 11
Hay: (22 + 5 - b) ⋮ 11
Suy ra: (5 - b) ⋮ 11
Suy ra: (5 - b) = 0
Suy ra: b = 5
Thay b = 5 vào (1), ta được:
11a = 2(27 - 5)
11a = 44
a = 44 : 11
a = 4
Số phải tìm là 45
6 tháng 12 2023
Ta thấy \(87=1.87=3.29\) nên ta xét 2TH
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=1\\S\left(n+1\right)=87\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n\right)=1\) nên \(n=100...00\), do đó \(n+1=100...01\) nên \(S\left(n+1\right)=2\), mâu thuẫn.
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=87\\S\left(n+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n+1\right)=1\) nên \(n+1=100...00\), do đó \(n=999...99\) chia hết cho 9, dẫn đến \(S\left(n\right)⋮9\), mâu thuẫn với \(S\left(n\right)=87\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=3\\S\left(n+1\right)=29\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n\right)=3\) nên \(n⋮3\) \(\Rightarrow n+1\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow S\left(n+1\right)\) chia 3 dư 1. Thế nhưng 29 chia 3 dư 2, vô lý.
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=29\\S\left(n+1\right)=3\end{matrix}\right.\) . Ta lại xét các TH:
TH4.1: \(n+1=10...010...01\) hoặc \(200...01\) hoặc \(100...2\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có \(S\left(n\right)=2\), không thỏa mãn.
TH4.2: \(n+1=10...010...010...0\) hoặc \(200...0100...0\) hoặc \(100...020...0\) hoặc \(300...00\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có\(S\left(n\right)=2+9m\left(m\inℕ\right)\) với m là số chữ số 9 có trong n. Để chọn được số nhỏ nhất, ta chỉ việc lược bỏ tất cả các số 0 ở giữa và cho \(m=3\) để có \(S\left(n\right)=29\). Vậy, ta tìm được \(n=11999\) (thỏa mãn)
Vậy, số cần tìm là 11999.
3 tháng 1 2015
gọi a là số chữ số của n.
dễ thấy S(n)>0 => n>2012 => a ≥ 4
với n=2013 thấy thỏa mãn.
với n>2013 ta có: S(n)=n(n-2014)+n+6 ≥ n+6 > n > \(10^a\) > 9a (với a ≥ 4)