Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\frac{12}{35};\frac{8}{21};\frac{52}{91}\) cho \(\frac{a}{b}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên
Bài khá là dễ mấy thánh nhớ làm nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12/35 : a/b = 12b / 35a = x 8/21 : a/b = 8b / 21a = y 52/91 : a/b = 52b / 91a = z ==> x= 10y/9 = 5z/3 3 phân số trên chia cho a/b đc các số tự nhiên là x,y,z thì x,y,z >= 1 theo bđt Cosi: (a+b)/2 = căn bậc 2 của (ab) <==> a + b = 2 x (căn bậc 2 của (ab)) (chia 2 vế cho b) <==> a/b + 1 = 2 x (căn bậc 2 của (a/b) biểu thức này lớn nhất khi a lớn nhất, b nhỏ nhất ==> b = 2 ==> 8x2 / 21a = 9x/10 ( do x = 10y/9) 52x2 / 91a = 3x/5 ( do x = 5z/3) hệ trên vô nghiệm nên chắc chắn sẽ ko có phân số a/b nào chia cho 3 phân số đề cho sẽ đc 1 số tự nhiên . Mong bạn hiểu !!!
bó láo, không làm nữa