Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 33
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YB
0
PX
1
20 tháng 12 2020
Đặt \(\overline{abcd}=m^2\left(m\inℕ^∗\right)\)
Ta có: \(m^2⋮33\Rightarrow m^2⋮3;11\)
\(\Rightarrow m^2⋮9;121\)
Vì (9;121) =1 nên m2 chia hết cho 9.121
=> m2 chia hết cho 1089
=> m2= 1089k2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Vì \(1000\le m^2\le9999\Rightarrow1000\le1089k^2\le9999\)
\(\Rightarrow1\le k^2\le9\Rightarrow k^2\in\left\{1;4;9\right\}\)\(\Rightarrow m^2\in\left\{1089;4356;9801\right\}\)
Vậy...
S
1
CD
13 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 ( k số twj nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa màn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.
PD
0
LT
2
TN
0
Đó là các số1089;4356;9801
bạn lấy 33 bình phương lên là nó ra số có 4 chữ số ó