giải biện luận theo tham số m
: \(\frac{x-m}{mx-1}< m\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
Nguyễn Phương HÀ
14 tháng 8 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
BD
18 tháng 3 2018
(a=m,b=-2m+1,c=m+2)
∆=b^2 - 4ac
=(-2m+1)^2 - 4×m×(m+2)
=4m^2-2m-2m+1-4m^2-8m
=-12m+1
<+> Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:∆>0 <=> -12m+1>0 <=> m<1/12
Vậy m<1/12 thì pt có 2 nghiệm phân biệt
<+> Để pt có nghiệm kép thì :∆=0 <=>-12m+1=0 <=>m=1/12
Vậy m=1/12 thì pt có nghiệm kép
<+> Để pt vô nghiệm thì :∆<0 <=> -12m+1<0 <=> m>1/12
Vậy m>1/12 thì pt vô nghiệm
20 tháng 12 2022
a: =>mx-m^2-x+1<=0
=>x(m-1)<=m^2-1
TH1: m=1
=>0x<=0(luôn đúng)
TH2: m<>1
BPT có nghiệm là x<(m^2-1)/(m-1)=m+1
b: =>x(m-2)>3m-6
TH1: m=2
BPT sẽ là 0x>0(sai)
TH2: m<>2
BPT sẽ có nghiệm là x>3m-6/m-2=3
c: =>x(m-2)<4-m
TH1: m=2
=>0x<2(luôn đúng)
TH2: m<>2
=>\(x< \dfrac{4-m}{m-2}\)
23 tháng 1 2024
a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{1}{m}\)
=>\(m^2\ne1\)
=>\(m\notin\left\{1;-1\right\}\)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{3m-1}{m+1}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{1}{m}=\dfrac{3m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\3m^2-m=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\3m^2-2m-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\\left(m-1\right)\left(3m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>m=1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{3m-1}{m+1}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{3m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m^2+m\ne3m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\m^2-2m+1\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m=-1
b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}=\dfrac{10-m}{4}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{4}{m}=\dfrac{10-m}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\10m-m^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m^2-10m+16=0\end{matrix}\right.\)
=>m=2
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\ne\dfrac{10-m}{4}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{10-m}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\4m\ne10-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{4}{m}\)
=>\(m^2\ne4\)
=>\(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2020
1/ Với \(m=1\) pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m-7\right)=8m-7\)
- Với \(m=\frac{7}{8}\) pt có nghiệm kép \(x=7\)
- Với \(m< \frac{7}{8}\) pt vô nghiệm
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{7}{8}\\m\ne1\end{matrix}\right.\) pt có 2 nghiệm pt \(x_{1;2}=\frac{-m\pm\sqrt{8m-7}}{m-1}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2020
2/ Ý a dễ, bạn tự làm
b/ Với \(m=0\Rightarrow x=-2\)
Với \(m\ne0\Rightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+2\right)=1-4m\)
- Với \(m=\frac{1}{4}\) pt có nghiệm kép \(x=1\)
- Với \(m>\frac{1}{4}\) pt vô nghiệm
- Với \(m< \frac{1}{4}\) pt có 2 nghiệm pb \(x_{1;2}=\frac{-2m-1\pm\sqrt{1-4m}}{2m}\)
LP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2018
Lời giải:
\(m^2(x-1)=mx-1\)
\(\Leftrightarrow m^2x-m^2=mx-1\)
\(\Leftrightarrow x(m^2-m)=m^2-1\)
\(\Leftrightarrow xm(m-1)=(m-1)(m+1)\)
+) Nếu $m=1$ thì $x.0=0$: PT có vô số nghiệm \(x\in\mathbb{R}\)
+) Nếu $m=0$ thì $x.0=-1$: PT vô nghiệm
+) Nếu $m\neq 1; m\neq 0$ thì PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{(m-1)(m+1)}{m(m-1)}=\frac{m+1}{m}\)
HC
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 2 2023
a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)
\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)
-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)
\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm
Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)
Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm
d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)
-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm
-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R
+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)
Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R
13 tháng 2 2023
a: =>mx-m=5-mx+x
=>mx-m-5+mx-x=0
=>x(m+m-1)=m+5
=>x(2m-1)=m+5
Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0
=>m=1/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0
=>m<>1/2
b: =>m^2x-m-x-1=0
=>x(m^2-1)=m+1
Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0
=>m=-1
Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0
=>m=1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0
=>m<>1 và m<>-1
NL
0
Chúc bạn học tốt!!!