4x3+x-(x+1)\(\sqrt{2x+1}\)=0
GIÚP EM VƠI Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
4 tháng 10 2021
\(a,\Rightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\\ \Rightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\left(3x-5-x-1\right)\left(3x-5+x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x-6\right)\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)4\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2021
a) \(\Rightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow\left(3x-5-x-1\right)\left(3x-5+x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right)\left(4x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow8\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
26 tháng 10 2023
a: \(x\left(1-2x\right)+2x^2=14\)
=>\(x-2x^2+2x^2=14\)
=>x=14
b: \(x\left(x-5\right)+3x-15=0\)
=>\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
1: Ta có: \(\left(3-x\right)^2+\left(2x+1\right)^2-\left(2-x\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
2: Ta có: \(\left(1-2x\right)^2-3\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3x^2+6x-3+\left(x+1\right)^2-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2+x^2+2x+1-2\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+1-2x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{8}\)
VL
2
I
5 tháng 1 2023
\(a,\left(8-x\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-5\end{matrix}\right.\\ b,2x\left(x+81\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+81=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-81\end{matrix}\right.\)
S
5 tháng 1 2023
a)\(\left(8-x\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-5\end{matrix}\right.\)
b)\(2x\left(x+81\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+81=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-81\end{matrix}\right.\)
LA
2
12 tháng 1 2022
a: f(-2)=4+3=7
f(-1)=2+3=5
f(0)=3
f(1/2)=-1+3=2
f(-1/2)=1+3=4
b: g(-1)=1-1=0
f(0)=0-1=-1
HP
31 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm.
HP
31 tháng 8 2021
b, ĐK: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-1\right)+2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2x\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+3=4x^2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ của pt : \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Ta có \(4x^3+x-\left(x+1\right)\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)\left(\sqrt{2x+1}-2x\right)-2x\left(x+1\right)+4x^3+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-\sqrt{2x+1}\right)+x\left[4x^2-\left(2x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-\sqrt{2x+1}\right)+x\left(2x-\sqrt{2x+1}\right)\left(2x+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{2x+1}\right)\left(x+1+2x^2+x\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-\sqrt{2x+1}=0\\x+1+2x^2+x\sqrt{2x+1}=0\end{array}\right.\)
TH1. Nếu \(2x-\sqrt{2x+1}=0\Rightarrow4x^2=2x+1\Leftrightarrow4x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{4}\end{array}\right.\) . Thay hai giá trị vào pt được \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\) thỏa mãn.
TH2. Nếu \(x+1+2x^2+x\sqrt{2x+1}=0\), thay x từ điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\) được \(x+1+2x^2+x\sqrt{2x+1}\ge1>0\). Do đó pt này vô nghiệm.
Vậy kết luận : tập nghiệm của pt : \(S=\left\{\frac{1+\sqrt{5}}{4}\right\}\)
\(4x^3+x-\left(x+1\right)\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3+x=\left(x+1\right)\sqrt{2x+1}\)
2 vế luôn dương bình lên có:
\(\left(4x^3+x\right)^2=\left[\left(x+1\right)\sqrt{2x+1}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow16x^6+8x^4+x^2=2x^3+5x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow16x^6+8x^4-2x^3-4x^2-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-2x-1\right)\left(4x^4+2x^3+4x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}4x^2-2x-1=0\\4x^4+2x^3+4x^2+2x+1>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-1=0\)
Delta=(-2)2-(-4(4.1))=20
Đối chiếu với điều kiện khi bình phương ta có:
\(x=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\left(tm\right)\)