Tìm giá trij lớn nhất của biểu thức \(C=4-|x-2|-|x^2-4|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2018
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
9 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
MA
28 tháng 8 2016
a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)
Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )
b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)
21 tháng 7 2021
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2