Cho y= x-1/(x 1) (C) Tìm m để d: y=m cắt C tại hai điểm phân biệt A B sao cho OA vuông góc với OB

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

KH

Kha Huỳnh

2 tháng 8 2016

Cho y= x-1/(x+1) (C) Tìm m để d: y=m cắt C tại hai điểm phân biệt A B sao cho OA vuông góc với OB

#Toán lớp 12

1

LV

Lê Việt Anh

29 tháng 1 2017

$(d): y=mx+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}$

PTHĐGĐ của (C) với (d) : $\frac{x+1}{2x+1}=mx+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow m(2x+1)^2-1=0$ ( $x=-\frac{1}{2}$ ko là nghiệm)

Viết lại: $4mx^2+4mx+m-1=0$ (*).Theo Viet có: $\left\{\begin{matrix} a+b&=-1 \\ ab&=\frac{m-1}{4m} \end{matrix}\right.$

Ta có: $\bigtriangleup'=(2m-1)^2+30$ nên (C) với (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

$A(a;ma+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2});B(b;ma+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2})$ là giao điểm của (C) với (d)

Theo giả thiết: $OA^2+OB^2\geq2OA.OB$ . Đạt giá trị nhỏ nhất khi $OA=OB\Leftrightarrow OA^2=OB^2$

Giải thằng này thu được: $m=\pm1$

Những câu hỏi liên quan

NN

NCS- nhạc edm hay

5 tháng 4 2018 - olm

cho parabol (P) :y+x² và đường thẳng (đ) có pt :y+2(m+1)x-3m+2

a) tìm tọa độ giao điểm của (P) va (d) với m=3

b) chứng minh rằng : (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A;B với mọi m

c) x_1;x₂hoành độ của A;B.Tìm m để x₁+x₂ =20

0

SN

siêu nhân

22 tháng 4 2019 - olm

Cho (P) y = x²và (d) y = (2 + m) x + 3.

Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và có hoành độ là các số nguyên

0

TN

Thanh Nhànnn_3

17 tháng 12 2021

Cho góc nhọn xOy có Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I tùy ý, Vẽ IA vuông góc Ox tai A, tia AI cắt Oy tai N. vẽ IB vuông góc với Oy tại B, Tia BI cắt Ox tại M A. OA=OB B. IA = IB C. IN=IM D. A,B,C đều đúng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOIA=ΔOIB

Suy ra: OA=OB

27 tháng 12 2017 - olm

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của AB, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt OH tại CCM : a) tâm giác OAH = Tam giác OBHb) OH vuông góc với ABc) tam giác OAC = tâm giác OBCd) Gọi I là trung điểm cuả OH, từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OH cắt OA ttại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông...

0

TH

thục hà

20 tháng 2 2019 - olm

Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với Ox, d1 cắt Oy tại C. Qua B vẽ đường thẳng d2 vuông góc với Oy cắt Ox tại D. Gọi y là giao điểm của d1 và d2.a, Chứng minh tam giác OAC = tam giác OBDb, tam giác DIC cânc, OI là tia phân giác của góc AIBd, Vẽ IK vuông góc DC tại K Chứng minh O;I;K thẳng...

0

HT

Hoàng Thị Phương Ly

2 tháng 1 2021 - olm

bài 1: y=(2-m)x +m+1 (d)a, khi m=0, hãy vẽ d trên hệ trục toạ độ Oxyb, tìm m để d cắt y=2x-5 tại hoành độ bằng 2c, tìm m để d cùng các trục Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2bài 2: cho (O;R)và A ngoài (O;R), từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O), (B,C là tiếp điểm). gọi H là giao điểm OA và BCa, CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường trònb, CM OA là đường...

0

VN

vinh nguyen duc

1 tháng 8 2018 - olm

trong mặt phẳng oxy : (d) y=(m+2)x+3 và (P) y=x^2 .tìm tất cả giá trị m để P và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

0

TH

Trần Hải Anh

28 tháng 9 2021

cho (Cm) y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x-2m^3

Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

#Toán lớp 12

0

NT

Nguyễn Thanh Tùng

3 tháng 5 2022

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, trên đoạn OA lấy điểm C sao cho OC =OA, M là điểm tùy ý trên đường tròn ( M A, B). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tiếp tuyến tại A và tại B của đường tròn lần lượt tại D và E.a/ Chứng minh: tứ giác ACMD nội tiếp.b/ Chứng minh: DCE vuông.c/ Chứng minh: 9AD . BE =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

Sửa đề: C khác O và A

a: góc DAC+góc DMC=180 độ

=>DACM nội tiếp

b: góc DCE=góc DCM+góc ECM

=góc DAM+góc EBM

=90 độ

=>ΔDCE vuông tại C