tìm x, y, z biết : 2x=3y=5z và x-y+z= -33
Các bạn giải giúp mình nhé ! 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2016
\(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) và \(x+y+z=40\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{40}{31}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{40}{31}\\\frac{y}{10}=\frac{40}{31}\\\frac{z}{6}=\frac{40}{31}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{600}{31}\\y=\frac{400}{31}\\z=\frac{240}{31}\end{cases}\)
2 tháng 10 2016
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{40}{10}=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
*\(\frac{x}{2}=4=>x=8\)
*\(\frac{y}{3}=4=>y=12\)
*\(\frac{z}{5}=4=>z=20\)
vậy:\(x=8;y=12;z=20\)
IM
2 tháng 10 2016
Ta có :
\(2x=3y=5z\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{40}{31}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{600}{31}\\y=\frac{400}{31}\\z=\frac{240}{31}\end{cases}\)
2 tháng 10 2016
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{40}{10}=4\)
- \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)
- \(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)
- \(\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\)
Vậy: \(\left(x,y,z\right)=\left(8,12,20\right)\)
BH
3 tháng 9 2016
2x=3y=5z=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=\frac{-33}{11}=-3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\left(-3\right).15=-45\\y=\left(-3\right).10=-30\\z=\left(-3\right).6=-18\end{cases}\)
Vậy ...
3 tháng 9 2016
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=-\frac{33}{4}=-8,25\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-8,25\Rightarrow x=-16,5\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=-8,25\Rightarrow y=-24,75\)
\(\frac{z}{5}=-8,25\Rightarrow z=-41,25\)
S
8 tháng 10 2016
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{-33}{\frac{31}{30}}=-\frac{990}{31}\)
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=-\frac{990}{31}\Rightarrow x=-\frac{495}{31}\)
\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=-\frac{990}{31}\Rightarrow y=-\frac{330}{31}\)
\(\frac{z}{\frac{1}{5}}=-\frac{990}{31}\Rightarrow z=-\frac{198}{31}\)
Vậy ...
8 tháng 10 2016
Có: \(2x=3y=5z\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{-33}{31}\)
=> \(\begin{cases}x=-\frac{495}{31}\\y=-\frac{330}{31}\\z=-\frac{198}{31}\end{cases}\)
8 tháng 10 2016
a) 2x = 3y = 5z
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+5+2}=\frac{-33}{10}\)
=> x = 3.(-33/10) = -99/10
y = 5.(-33/10) = -165/10
z = 2.(-33/10) = -66/10
8 tháng 11 2016
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
8 tháng 11 2016
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
VD
3
6 tháng 3 2020
Theo bài ra ta cs
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
T lại cs
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{8}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{2x+3y-4z}{2.15+3.10-4.8}=\frac{56}{28}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{8}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=16\end{cases}}}\)
LT
6 tháng 3 2020
\(2x=3y;4y=5z\) => \(8x=12y;12y=15z\)
=> \(\frac{8x}{120}=\frac{12y}{120}=\frac{15z}{120}\)=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}=\frac{2x+3y-4z}{30+30-32}=\frac{56}{28}\)
=> \(\frac{2x}{30}=2=>2x=60=>x=30\)
\(\frac{3y}{30}=2=>3y=60=>y=20\)
\(\frac{4z}{32}=2=>4z=64=>z=16\)
\(2x=3y=5z=>\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và x-y+z=-33
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{-33}{\frac{11}{30}}=-90\)
Ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=-90=>x=\frac{1}{2}.\left(-90\right)=-45\)
\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=-90=>y=\frac{1}{3}.\left(-90\right)=-30\)
\(\frac{z}{\frac{1}{5}}=-90=>z=-90.\frac{1}{5}=-18\)
Vậy x=-45, y=-30, z= -18