K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Leftrightarrow5^n\cdot5-5^n\cdot\dfrac{1}{5}=5^{12}\cdot24\)

\(\Leftrightarrow5^n\cdot\dfrac{24}{5}=5^{12}\cdot24\)

\(\Leftrightarrow5^n=5^{13}\)

hay n=13

9 tháng 7 2023

a) \(11^n=1331\)

\(\Rightarrow11^n=11^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(n^3=125\)

\(\Rightarrow n^3=5^3\)

\(\Rightarrow n=5\)

c) \(5^4=n\)

\(\Rightarrow625=n\)

\(\Rightarrow n=625\)

d) \(\left(n+1^2\right)=9\)

\(\Rightarrow n+1=9\)

\(\Rightarrow n=9-1\)

\(\Rightarrow n=8\)

9 tháng 7 2023

a) 11^n = 1331

⇒ 11^n = 11^3

⇔ n = 3

b) n^ 3 = 125

⇒ n^3 = 5^3

⇔ n = 5

c) 5^4 = n 

⇒ n = 625

d) ( n + 1^2 ) = 9

⇒ ( n + 1 ) = 9

⇒ n = 8 

 

25 tháng 9 2020

e) 3n+2 + 5.3n + 1 = 216

=> 3n . 32 + 5.3n . 31 = 216

=> 3n . 9 + 15.3n = 216

=> 3n ( 9 + 15) = 216

=> 3n . 24 = 216

=> 3n = 9

=> n = 2

f) 5n + 1 - 5n - 1 = 1254 . 23 . 37

=> 5n . 5 - 5n  . 1/5 = 1254 . 23 . 37

=> 5n ( 5 - 1/5) = 1254 . 23 . 37

=> 5n . 24/5 = 1254 . 23 . 37

=> n không thỏa mãn

25 tháng 9 2020

a,\(3^{n+2}+5.3^{n+1}=216\)

\(3^n.9+5.3^n.3=216\)

\(3^n\left(9+5.3\right)=216\)

\(3^n.24=216\)

\(3^n=9\Rightarrow n=2\)

20 tháng 11 2014

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

 

 

9 tháng 1 2017

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

18 tháng 10 2015

x^5=x      

=>x=0 hặc 1      

(2x+1)^3=125. 

(2x+1)3=53

=>2x+1=5

2x=5-1

2x=4

x=4:2

x=2

18 tháng 10 2015

A =3+32+33+...+3100

3A=3(3+32+33+...+3100)

3A=32+33+34+...+3101

3A-A=(32+33+34+...+3101)-(3+32+33+...+3100)

2A=3101-3

=>2A+3=3^n

3101-3+3=3n

3101=3n

vậy n=101

21 tháng 11 2014

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

2 tháng 11 2016

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

8 tháng 7 2023

a) \(2^n=8\)

\(\Rightarrow2^n=2^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(5^{n+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^3\)

\(\Rightarrow n+1=3\)

\(\Rightarrow n=3-1=2\)

c) Mình không rõ đề:

d) \(2\cdot7^{n-1}+3=101\)

\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=101-3\)

\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=98\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=\dfrac{98}{2}\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=49\)

\(\Rightarrow7^{n-1}=7^2\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=1+2=3\)

e) \(3\cdot5^{2n+1}-6^2=339\)

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=339+36\)

\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=375\)

\(\Rightarrow5^{2n+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2n+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2n+1=3\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{2}{2}=1\)

27 tháng 7 2023

Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

27 tháng 7 2023

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

27 tháng 11 2019

mình sẽ k cho bạn nào có câu trả lời ddaayd đủ và đúng nhất 

27 tháng 11 2019

câu 2:

(2x+1)3=125

(2x+1)3=53

=>2x+1=5

=>2x=5-1

=>2x=4

=>x=2

hc tốt!

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết...
Đọc tiếp

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

8
28 tháng 2 2018

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

2 tháng 6 2021

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON