Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tíh 720m2. Nếu tăng chiều dàu thmê 10 m và chiều rộng 6 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn
diện tích hcn là:AB.BC
vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m2 nên ta có phương trình
(AB+5).(BC+3)-AB.BC=255
<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255
<=>3.AB+5.BC=240(1)
mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)
trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được
3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186
<=>2.BC=54<=>BC=27(m)
=>AB=35(m)
Vậy AB=35m,BC=27m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: a (m) ( a thuộc N*)
=> Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: a - 20 (m)
S lúc đầu của mạnh vườn là: a.(a-20) = a2 - 20a (m2)
Chiều dài sau khi tăng lên của mảnh vườn là: a + 15 (m)
Chiều rộng sau khi giảm của mảnh vườn là: (a-20)-2 = a-22 (m)
Vì nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) nên ta có phương trình:
S lúc sau của mạnh vườn là: (a+15)(a-22) = a2 - 20a + 60 (m2)
<=> a2 -7a-330 = a2 - 20a + 60
<=> 13a = 390
<=> a = 30 (TM)
Vậy S lúc đầu của mạnh vườn là: 302 - 20. 30 = 300 (m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x(m) là chiều dài( dk: x>=0;y>=6)
720/x (m) là chiều rộng
nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài mới là x+10
nếu giảm chiều rộng 6m thì chiều rộng mới là 720/x-6
vì khi thay đôi cd, cr diện tích vẫn giữ nguyên nên ta có pt
(x+10)(720/x-6)=720
<=> 720+7200/x -60-6x=720
<=> 6x2 +60x-7200=0
giải pt ta được x1=30 (TMĐK)
x2=-40 (TMĐK)
vậy chiều dài là 30m
chiều rộng là 720/30=24m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiềudài và chiều rộng lần lượt là a,b
CHu vi 300m nên a+b=300/2=150
Theo đề, ta có:
a+b=150 và (a-10)(b+20)=ab+1000
=>a+b=150 và 20a-10b=1200
=>a=90 và b=60
cái này hình như là toán thì phải![nhonhung nhonhung](/media/olmeditor/plugins/smiley/images/nhonhung.png)
toàn sao gửi vào văn