1. Tìm x
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)
2. Tìm 2 số nguyên tố x;y
\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2018
Xét thấy tích của 4 số là một số âm
=> Có 1 hoặc 3 số là 1 số âm
Xét từng trường hợp, ta có:
+ Có một số âm:
x2 - 10 < x2 - 7 => x2 - 10 < 0 < x2 - 7
=> 7 < x2 < 10
=> x2 = 9
=> x = {3;-3}
+ Có 3 số là số âm, 1 số dương:
x2 - 4 < x2 - 1
=> 1 < x2 < 4
=> x không có giá trị thỏa mãn
Vậy x = -3 và x = 3
20 tháng 2 2020
Lời giải:
Tích của bốn số \(x^2-10,x^2-7,x^2-4,x^2-1\) là số âm nên phải có một hoặc ba số âm . Ta có : \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\). Xét hai trường hợp :
Trường hợp 1: Có một số âm,ba số dương:
\(x^2-10< 0< x^2-7\Rightarrow7< x^2< 10\Rightarrow x^2=9\left(x\inℤ\right)\Rightarrow x=\pm3\)
Trường hợp 2: Có ba số âm,một số dương
\(x^2-4< 0< x^2-1\Rightarrow1< x^2< 4\)
Do \(x\inℤ\)nên không tồn tại số x
Vậy x = \(\pm\)3.
20 tháng 2 2020
Giải từng TH là ra, nhớ rằng âm nhân âm ra dương, âm nhân dương ra âm, để pt trên <0 thì cần 1 cặp dương, 1 cặp âm
16 tháng 2 2019
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
HM
2 tháng 4 2016
Theo như đề ta có x khác 1;-1;2;-2;0 va x^2>1>4>7; x<10 suy ra x=3
15 tháng 2 2019
Do tích của 4 số đó là số âm nên tồn tại 1 số âm hoặc 3 số âm.
TH1:Tồn tại 1 số âm.khi đó: \(x^2-10< x^2-7\) vì \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow7< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x=\pm3\)
TH2:Tồn tại 3 số âm hay 1 số dương,khi đó: \(x^2-1>x^2-4\)
\(\Rightarrow1< x^2< 4\left(loai\right)\)
Vậy \(x=\pm3\)
P/S: \(loai=\)loại nhé!
HT
15 tháng 9 2015
Ta có:
a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1
Để C < 0
+ TH1: (a2 - 1); (a2 - 4); (a2 - 7) cùng dương và (a2 - 10) âm
=> a2 - 10 < 0 và a2 - 7 > 0
=> a2 < 10 và a2 < 7
=> 7 < a2 < 10
=> a2 = 9
=> a = + 3
+ TH2: (a2 - 1) dương và (a2 - 4); (a2 - 7); (a2 - 10) cùng âm
=> a2 - 1 > 0 và a2 - 3 < 0
=> a2 > 0 và a2 < 3
=> 1 < a2 < 3 (vô lí)
KL: a = + 3
15 tháng 9 2015
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
=> Trong x2 - 1; x2 - 4; x2 - 7 ; x2 - 10 có 1 số âm và 3 số dương hoặc 3 số âm và số dương
Ta có nhận xét: x2 - 1 > x2 - 4 > x2 - 7 > x2 - 10 ( Vì -1> -4 > -7 > -10) . Do đó:
+) Nếu có 1 số âm và số dương thì x2 - 1 > x2 - 4 > x2 - 7 > 0 > x2 - 10
=> x2 - 7 > 0 và x2 -10 < 0 => 7 < x2 < 10. Vì x nguyên nên x2 = 9 => x = 3 hoặc x = - 3
+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x2 - 1 > 0 > x2 - 4 > x2 - 7 > x2 - 10
=> x2 - 1 > 0 và x2 - 4 < 0 => 1 < x2 < 4 => x2 = 2 hoặc 3 . vì x nguyên nên không có số x nào để x2 = 2 hoặc 3
Vậy x = 3 hoặc x = - 3
2.
x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x +2
x2 - (2x - 1) = 6y2 - (2x -1) +1
x2 = 6y2 +1
x2 - 1 = 6y2
(x - 1) (x + 1) = 6y2
Ta có:
(x - 1) + (x + 1) =2x chia hết cho 2
(x + 1) - (x - 1) = 2 chia hết cho 2
=> (x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ
+/ x -1 và x + 1 cùng lẻ
=> ( x-1) (x +1) là số lẻ
Mà 6y2 luôn là số chẵn
=> Trường hợp này loại
+/ x -1 và x + 1 cùng chẵn
=> ( x-1) (x +1) là hai số chẵn liên tiếp
Mà tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=> (x - 1) ( x +1) chia hết cho 8
=> 6y2 chia hết cho 8
=>3y2 chia hết cho 4
Mà (3 ,4) = 1
=> y2 chia hết cho 4
Mà x , y là các số nguyên tố
=> y = 2
=> x2 = 6 . 22 +1
=> x2 = 25
=>x = 5
Vậy x =5, y = 2